二战中盟军为了知道德国“虎式重型坦克的数量.采用了两种方法.一种是传统的情报窃取.一种是用统计学的方法进行估计.统计学的方法最后被证实比传统的情报收集更精确.德国人在生产坦克时把坦克从1开始进行了连续编号.在战争期间盟军把缴获的“虎式坦克的编号进行记录.并计算出这些编号的平均值为675.5.假设缴获的坦克代表了所有题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．二战中盟军为了知道德国“虎式”重型坦克的数量，采用了两种方法，一种是传统的情报窃取，一种是用统计学的方法进行估计，统计学的方法最后被证实比传统的情报收集更精确，德国人在生产坦克时把坦克从1开始进行了连续编号，在战争期间盟军把缴获的“虎式”坦克的编号进行记录，并计算出这些编号的平均值为675.5，假设缴获的坦克代表了所有坦克的一个随机样本，则利用你所学过的统计知识估计德国共制造“虎式”坦克大约有（　　）

A．

1050辆

B．

1350辆

C．

1650辆

D．

1950辆

分析由题意$\frac{1+2+…+n}{n}$=675.5，即可得出结论．

解答解：由题意$\frac{1+2+…+n}{n}$=675.5，
∴n=1350，
故选B．

点评本题考查统计知识的运用，考查平均数的计算，比较基础．

练习册系列答案

17．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）在点（1，f（1））点处的切线方程；
（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≤$\frac{lnx}{x+1}$恒成立，求a的取值范围．

14．已知函数f（x）=a^x+x²-xlna（a＞1），x∈[-1，1]．
（1）证明：f（0）是f（x）的极小值；
（2）对任意x₁，x₂∈[-1，1]，使得|f（x₁）-f（x₂）|≤e-1，求实数a的取值范围．

1．已知函数f（x）=x²-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l₁，g（x-1）与x轴的交点N处的切线为l₂，并且l₁与l₂平行．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）已知t∈R，求函数y=f[g（x）+t]，x∈[1，e]的最小值；
（Ⅲ）令F（x）=g（x）+g′（x），x∈（1，+∞），x₂＞x₁＞1，对于两个大于1的实数α，β满足：α=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，m∈（0，1）．
求证：|F（α）-F（β）|＜|F（x₁）-F（x₂）|成立．

11．《最强大脑》是江苏卫视推出国内首档大型科学类真人秀电视节目，该节目集结了国内外最顶尖的脑力高手，堪称脑力界的奥林匹克，某校为了增强学生的记忆力和辨识力也组织了一场类似《最强大脑》的PK赛，A、B两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分，假设每局比赛两队选手获胜的概率均为0.5，且各局比赛结果相互独立．
（1）求比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率；
（2）求比赛结束时B队得分X的分布列和期望．

18．下列命题是真命题的是（　　）

	A．	?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
	B．	?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
	C．	向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，0），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为2
	D．	“\|x\|≤1”是“x≤1”的既不充分又不必要条件

15．已知函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$），若存在x₁，x₂，…x_n满足0≤x₁＜x₂＜…＜x_n≤4π，且|f（x₁）-f（x₂）|+|f（₂）-f（x₃）|+…+|f（x_n-1）-f（x_n）|=16（n≥2，n∈N*），则n的最小值为（　　）

16．锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a-b）（sinA+sinB）=（c-b）sinC，若$a=\sqrt{3}$，则b²+c²的取值范围是（　　）

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