4．一个几何体的三视图如图所示.其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形.俯视图为一个矩形与它的一条对角线．(1)用斜二测画法画出这个几何体的直观图,(2)求该几何体的表面积,(3)在几——青夏教育精英家教网——

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，俯视图为一个矩形与它的一条对角线．
（1）用斜二测画法画出这个几何体的直观图；
（2）求该几何体的表面积；
（3）在几何体直图中，在线段PB上是否得在点M，使得PB⊥平面MAC，若得在，求线段PM的长，若不存在，请说明理由．

3．已知cos（α+β）=1，求证：sin（α+2β）=sinβ．

2．已知sinx-$\sqrt{3}$cosx=2m-1，则m的取值范围是[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

1．已知函数f（x）=alnx-$\frac{1}{2}$ax²-8
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设a＞0，若对?x₁，x₂∈[2，+∞），且x₁≠x₂，恒有|$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|≥2，求a的取值范围．

20．用数学归纳法证明：1+2+2²+…+2^3n-1可以被7整除．

某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）根据茎叶图计算样本平均值和方差；
（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人．

如图，在边长为a的正方形内有不规则图形Ω．向正方形内随机撒豆子，若撒在图形Ω内和正方形内的豆子数分别为57，100，则图形Ω面积的估计值为（　　）

$\frac{57a}{100}$

$\frac{100a}{57}$

$\frac{57{a}^{2}}{100}$

$\frac{100{a}^{2}}{57}$

17．已知直线（a-2）x+ay-1=0与直线2x+3y-5=0垂直，则a的值为（　　）

16．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦分别为F₁，F₂，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过点F₁且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2，直线l：y=kx+m与椭圆交于不同的A、B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q满足：$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=λ$\overrightarrow{OQ}$（O为坐标原点），求实数λ的取值范围．

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，短轴的两个端点分别为A、B，且|AB|=2，△ABF为等边三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，点M在椭圆C上且位于第一象限内，它关于坐标原点O的对称点为N；过点M 作x轴的垂线，垂足为H，直线NH与椭圆C交于另一点J，若$\overrightarrow{HM}•\overrightarrow{HN}=-\frac{1}{2}$，试求以线段NJ为直径的圆的方程；
（3）已知l₁、l₂是过点A的两条互相垂直的直线，直线l₁与圆O：x²+y²=4相交于P、Q两点，直线l₂与椭圆C交于另一点R；求△PQR面积取最大值时，直线l₁的方程．

0 237620 237628 237634 237638 237644 237646 237650 237656 237658 237664 237670 237674 237676 237680 237686 237688 237694 237698 237700 237704 237706 237710 237712 237714 237715 237716 237718 237719 237720 237722 237724 237728 237730 237734 237736 237740 237746 237748 237754 237758 237760 237764 237770 237776 237778 237784 237788 237790 237796 237800 237806 237814 266669