Question

19．某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）根据茎叶图计算样本平均值和方差；
（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人．

Answer 1

分析 （1）根据茎叶图，计算平均数与方差；
（2）根据样本数据中有2人日加工零件个数大于样本均值，估计优秀工人数．

解答 解：（1）根据题意，样本平均值为：
$\overline{x}$=$\frac{1}{6}$×（17+19+20+21+25+30）=22；…（3分）
方差为：
s²=$\frac{1}{6}$[（17-22）²+（19-22）²+（20-22）²+（21-22）²+（25-22）²+（30-22）²]=$\frac{56}{3}$；…（6分）
（2）因为样本数据中有2人日加工零件个数大于样本均值，
据此可以估计该车间12名工人中有优秀工人：
12×$\frac{2}{6}$=4人．…（10分）

点评 本题考查了利用茎叶图中的数据计算平均数与方差的应用问题，是基础题．