16．在直三棱柱ABC-A1BlC1中.平面α与棱AB.AC.A1C1.A1B1分别交于点E.F.G.H.且直线AA1∥平面α．有下列三个命题:①四边形EFGH是平行四边形,②平面α∥平面BCC1B1——青夏教育精英家教网——

16．在直三棱柱ABC-A₁B_lC₁中，平面α与棱AB，AC，A₁C₁，A₁B₁分别交于点E，F，G，H，且直线AA₁∥平面α．有下列三个命题：①四边形EFGH是平行四边形；②平面α∥平面BCC₁B₁；③平面α⊥平面BCFE．其中正确的命题有（　　）

15．已知变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-15≤0}\\{x-3y-5≤0}\\{x≥a}\end{array}\right.$使得y≥3^x恒成立的实数a的最小值为（　　）

14．已知函数f（x）=x+1+|3-x|，x≥-1．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若f（x）的最小值为n，正数a，b满足2nab=a+2b，求2a+b的最小值．

13．已知数列{a_n}满足a_l=-2，a_n+1=2a_n+4．
（I）证明数列{a_n+4}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{|a_n|}的前n项和S_n．

12．（x+1）⁵（x-2）的展开式中x²的系数为（　　）

11．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左，右焦点分别为F₁，F₂，双曲线上一点P满足PF₂⊥x轴，若|F₁F₂|=12，|PF₂|=5，则该双曲线的离心率为（　　）

$\frac{13}{12}$

10．已知函数f（x）=x²ln（ax）（a＞0）．
（1）当a=1时，设函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，求g（x）的单调区间；
（2）若f′（x）≤x²对任意的x＞0恒成立，求a的取值范围；
（3）若x₁、x₂∈（$\frac{1}{e}$，+∞），求证：x₁x₂＜（x₁+x₂）⁴．

9．已知等比数列{a_n}的前n项和是S_n，且S₃=7，S₆=63．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令f（n）=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+{2}^{1006}}$，求数列{f（n）}的前2013项之和T₂₀₁₃．

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=3，D为C₁B的中点，P为AB边上的动点．
（1）当点P为AB的中点时，证明：DP∥平面ACC₁A₁；
（2）若AP=3PB，求三棱锥B-CDP的体积；
（3）求二面角C-A₁D-A的余弦值．

7．某校高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：
（1）求分数在[80，90）内的女生人数，并计算频率分布直方图中[80，90）对应的矩形的高；
（2）以这个班的样本数据来估计全校的总体数据，若从全校高三女生中任选三人，设X表示数学成绩不低于80分的学生人数，求X的分布列和数学期望．

0 237603 237611 237617 237621 237627 237629 237633 237639 237641 237647 237653 237657 237659 237663 237669 237671 237677 237681 237683 237687 237689 237693 237695 237697 237698 237699 237701 237702 237703 237705 237707 237711 237713 237717 237719 237723 237729 237731 237737 237741 237743 237747 237753 237759 237761 237767 237771 237773 237779 237783 237789 237797 266669