Question

11．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左，右焦点分别为F₁，F₂，双曲线上一点P满足PF₂⊥x轴，若|F₁F₂|=12，|PF₂|=5，则该双曲线的离心率为（　　）

• A． $\frac{13}{12}$
• B． $\frac{12}{5}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 双曲线上一点P满足PF₂⊥x轴，若|F₁F₂|=12，|PF₂|=5，可得|PF₁|=13，利用双曲线的定义求出a，即可求出双曲线的离心率．

解答 解：∵双曲线上一点P满足PF₂⊥x轴，若|F₁F₂|=12，|PF₂|=5，
∴|PF₁|=13，
∴2a=|PF₁|-|PF₂|=8，∴a=4，
∵c=6，∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{2}$，
故选C．

点评 本题考查双曲线的定义与性质，考查学生的计算能力，比较基础．