16．已知函数$f(x)=\frac{1}{2}{x^2}-(a+1)x+alnx.\;a∈R$．的与直线y=2x+1平行的切线方程,在区间[1.2]上的最小值．——青夏教育精英家教网——

16．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-（a+1）x+alnx，\;a∈R$．
（1）若a=-2，求曲线y=f（x）的与直线y=2x+1平行的切线方程；
（2）若a＞0，求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．

15．甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则：甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3道题，每人答对其中2道题就停止答题，即闯关成功．已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是$\frac{2}{3}$．
（1）求甲闯关成功的概率；
（2）求甲、乙二人至少有一人闯关成功的概率；
（3）设乙答对题目的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

14．对任意的x≥0，不等式|x+10-m²|≥|x-m²|恒成立，则实数m的取值范围是[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]．

13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，\;0＜x≤1\;\\{log_a}x\;，x＞1\end{array}\right.$（a＞0且a≠1），若f（3a²）＞f（1-2a），则a的取值范围是（　　）

$0＜a＜\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}＜a＜\frac{1}{2}$

$0＜a＜\frac{1}{3}$

a＞1或$0＜a＜\frac{1}{3}$

如图，在△ABC中，E，F分别是边BC，AC上的点，且△ABE是边长为3的正三角形，EF∥AB，EF=1，则sinC等于（　　）

$\frac{{\sqrt{7}}}{14}$

$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$

$\frac{{\sqrt{21}}}{14}$

$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$

11．函数$f（x）=\sqrt{\frac{1}{4}{x^2}-1}+{x^2}-9$的零点个数为（　　）

10．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（　　）

9．设a、b、c是正实数，则“a、b、c依次成等差数列”是“$b≥\sqrt{ac}$”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

8．若i为虚数单位，则复数$\frac{1+i}{3-i}$等于（　　）

$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}i$

$\frac{2}{5}+\frac{2}{5}i$

$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$

如图，圆O与离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）相切于点M（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点M引两条互相垂直的两直线l₁、l₂与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）．
（ⅰ）若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d₁、d₂，求$d_1^2+d_2^2$的最大值；
（ⅱ）若$3\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MC}=4\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{MD}$，求l₁与l₂的方程．

0 237601 237609 237615 237619 237625 237627 237631 237637 237639 237645 237651 237655 237657 237661 237667 237669 237675 237679 237681 237685 237687 237691 237693 237695 237696 237697 237699 237700 237701 237703 237705 237709 237711 237715 237717 237721 237727 237729 237735 237739 237741 237745 237751 237757 237759 237765 237769 237771 237777 237781 237787 237795 266669