20．已知关于x的不等式x|x-m|-2≥m．(1)当m=0时.求该不等式的解集,(2)当x∈[2.3]时.该不等式恒成立.求m的取值范围．——青夏教育精英家教网——

20．已知关于x的不等式x|x-m|-2≥m．
（1）当m=0时，求该不等式的解集；
（2）当x∈[2，3]时，该不等式恒成立，求m的取值范围．

运行如图所示的程序框图，输出的数称为“水仙花数”．（算术符号MOD表示取余数，如11MOD2=1）．下列数中的“水仙花数”是（　　）
①“水仙花数”是三位数；
②152是“水仙花数”；
③407是“水仙花数”．

18．已知函数f（x）=x（1+lnx）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）设F（x）=ax²+f′（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性；
（Ⅲ）若斜率为k的直线与曲线y=f'（x）交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，其中x₁＜x₂，求证：${x_1}＜\frac{1}{k}＜{x_2}$．

17．函数f（x）=asinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）的图象如图所示，则实数a和ω的最小正值分别为（　　）

a=2，$ω=\frac{3}{2}$

a=2，$ω=\frac{1}{2}$

16．从标有数字1，2，3的三个红球和标有数字2，3的两个白球中任取两个球，则取得两球的数字和颜色都不相同的概率为（　　）

15．已知集合A={x|2^2x+1≥4}，B={x|y=log₂（2-x）}，则A∩B=（　　）

$\left\{{x\left|{x≥\frac{1}{2}}\right.}\right\}$

$\left\{{x\left|{x≤\frac{1}{2}或x＞2}\right.}\right\}$

$\left\{{x\left|{\frac{1}{2}≤x＜2}\right.}\right\}$

14．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），圆O：x²+y²=r²（0＜r＜b）．当圆O的一条切线l：y=kx+m与椭圆E相交于A，B两点．
（Ⅰ）当k=-$\frac{1}{2}$，r=1时，若点A，B都在坐标轴的正半轴上，求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若以AB为直径的圆经过坐标原点O，探究a，b，r是否满足$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$=$\frac{1}{{r}^{2}}$，并说明理由．

如图，已知梯形CDEF与△ADE所在的平面垂直，AD⊥DE，CD⊥DE，AB∥CD∥EF，AE=2DE=8，AB=3，EF=9，CD=12，连接BC，BF．
（Ⅰ）若G为AD边上一点，DG=$\frac{1}{3}$DA，求证：EG∥平面BCF；
（Ⅱ）求多面体ABCDEF的体积．

12．在数列{a_n}中，a₁=1，a₁+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}}$=a_n（n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式a_n=$\frac{2n}{n+1}$．

11．若复数z₁=a+i（a∈R），z₂=1-i，且$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$为纯虚数，则z₁在复平面内所对应的点位于（　　）

0 237543 237551 237557 237561 237567 237569 237573 237579 237581 237587 237593 237597 237599 237603 237609 237611 237617 237621 237623 237627 237629 237633 237635 237637 237638 237639 237641 237642 237643 237645 237647 237651 237653 237657 237659 237663 237669 237671 237677 237681 237683 237687 237693 237699 237701 237707 237711 237713 237719 237723 237729 237737 266669