2．中国古代算书中有一著名的问题“物不知数如图1.原题为:今有物.不知其数.三三数之剩二.五五数之剩三.七七数之剩二.问物几何?后来.南宋数学家秦九韶在其著作中对此类问题的解法做了系统的论述.并称之——青夏教育精英家教网——

2．中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题“物不知数”如图1，原题为：今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？后来，南宋数学家秦九韶在其著作《数学九章》中对此类问题的解法做了系统的论述，并称之为“大衍求一术”，如图2程序框图的算法思路源于“大衍求一术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为20，17，则输出的c=（　　）

1．一已知等差数列{a_n}中，其前n项和为S_n，若a₃+a₄+a₅=42，则S₇=（　　）

20．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点P（0，1），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，动点M（2，m）（m＞0）．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
（Ⅲ）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

19．已知函数$f（x）=\frac{{ex-2{e^x}}}{{{e^{x+1}}}}$，g（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数g（x）在区间[2，4]上的最小值；
（Ⅱ）证明：对任意m，n∈（0，+∞），都有g（m）≥f（n）成立．

18．股票市场的前身是起源于1602年荷兰人在阿姆斯特河大桥上进行荷属东印度公司股票的买卖，而正规的股票市场最早出现在美国．2017年2月26号，中国证监会主席刘士余谈了对股市的几点建议，给广大股民树立了信心．最近，张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财．现有两种投资方案，且一年后投资盈亏的情况如下：
（1）投资股市：

投资结果	获利	不赔不赚	亏损
概率	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{8}$	$\frac{3}{8}$

（2）购买基金：

投资结果	获利	不赔不赚	亏损
概率	p	$\frac{1}{3}$	q

（Ⅰ）当$p=\frac{1}{2}$时，求q的值；
（Ⅱ）已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小，求p的取值范围；
（Ⅲ）已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资，假设三种投资结果出现的可能性相同，求一年后他们两人中至少有一人获利的概率．

17．在数列{a_n}中，a_n=2a_n-1+1（n≥2，n∈N*）且a₁=2．
（Ⅰ）证明：数列{a_n+1}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．

16．过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为60°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在x轴上方），S_△OAF=$\frac{\sqrt{3}}{4}$p²．

15．已知双曲线x²+my²=1的右焦点为F（2，0），m的值为$-\frac{1}{3}$，渐进线方程$y=±\sqrt{3}x$．

14．设i为虚数单位，则复数$z=\frac{2i}{1+i}$所对应的点位于第一象限．

13．已知函数$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}-{log_2}$x，正实数a，b，c是公差为负数的等差数列，且满足f（a）•f（b）•f（c）＜0，若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：①d＜a；②d＜b；③d＞c；④d＜c中一定成立的个数为（　　）

0 237529 237537 237543 237547 237553 237555 237559 237565 237567 237573 237579 237583 237585 237589 237595 237597 237603 237607 237609 237613 237615 237619 237621 237623 237624 237625 237627 237628 237629 237631 237633 237637 237639 237643 237645 237649 237655 237657 237663 237667 237669 237673 237679 237685 237687 237693 237697 237699 237705 237709 237715 237723 266669