Question

2．中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题“物不知数”如图1，原题为：今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？后来，南宋数学家秦九韶在其著作《数学九章》中对此类问题的解法做了系统的论述，并称之为“大衍求一术”，如图2程序框图的算法思路源于“大衍求一术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为20，17，则输出的c=（　　）

• A． 1
• B． 6
• C． 7
• D． 11

Answer 1

分析 模拟执行程序运行过程，即可得出程序运行后输出的c值．

解答 解：模拟执行程序运行过程，如下；
a=20，b=17，r=3，c=1，m=0，n=1，满足r≠1；
a=17，b=3，r=2，q=5，m=1，n=1，c=6，满足r≠1；
a=3，b=2，r=1，q=1，m=1，n=6，c=7，满足r=1；
输出c=7．
故选：C．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．