9．设向量$\overrightarrow{a}$=(4.2).$\overrightarrow{b}$=.则(2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)&——青夏教育精英家教网——

9．设向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），则（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$等于（　　）

8．设i为虚数单位，复数z满足$\frac{2i}{z}=1-i$，则复数z等于（　　）

7．关于x的方程x²-x•cosA•cosB-cos²$\frac{C}{2}$=0有一个根为1，则△ABC一定是（　　）

等腰三角形

直角三角形

锐角三角形

钝角三角形

6．已知圆C经过点A（0，2），B（2，0），圆C的圆心在圆x²+y²=2的内部，且直线3x+4y+5=0被圆C所截得的弦长为2$\sqrt{3}$，点P为圆C上异于A、B的任意一点，直线PA与x轴交于点M，直线PB与y轴交于点N．
（1）求圆C的方程；
（2）求证：|AN|•|BM|为定值；
（3）当$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$取得最大值时，求|MN|．

5．以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两坐标系中的单位长度相同．已知点A的极坐标为（${\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}}$），曲线C在直角坐标系下参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cost\\ y=\sqrt{2}sint\end{array}$（t为参数），曲线C在点A处的切线为l．
（1）求切线l的极坐标方程；
（2）已知点P直角坐标为（-$\frac{1}{4}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$），过点P任作一直线交曲线C于A，B两点，求|AB|的最小值．

4．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c已知$b=\sqrt{2}$，c=1，B=45°，求a，A，C．

如图，在空间直角坐标系D-xyz中，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁为长方体，AA₁=AB=2AD，点E为C₁D₁的中点，则二面角B₁-A₁B-E的余弦值为（　　）

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，AD=DE=2BF=2，ED⊥平面ABCD，FB∥ED．
（1）若$\overrightarrow{FG}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FE}）$，求证：FG∥平面ABCD；
（2）求二面角B-EF-C的大小．

1．A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，点A到直线ρcosθ=-1距离的最大值为（　　）

1．已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+\sqrt{2}-1\end{array}\right.$（t是参数），以原点O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p=$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求圆心C的直角坐标方程；
（Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

0 237445 237453 237459 237463 237469 237471 237475 237481 237483 237489 237495 237499 237501 237505 237511 237513 237519 237523 237525 237529 237531 237535 237537 237539 237540 237541 237543 237544 237545 237547 237549 237553 237555 237559 237561 237565 237571 237573 237579 237583 237585 237589 237595 237601 237603 237609 237613 237615 237621 237625 237631 237639 266669