题目内容
1．A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，点A到直线ρcosθ=-1距离的最大值为（ ）| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 先将极坐标方程化为直角坐标方程，再由几何法求得最大距离．
解答 解：曲线ρ=3cosθ化为直角坐标方程为（x-$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{9}{4}$表示圆，
直线ρcosθ=-1化为直角坐标方程为x=-1，
由图形知圆心到直线的距离为$\frac{5}{2}$，
所以圆上的点到直线的最大距离为$\frac{5}{2}$+$\frac{3}{2}$=4．
故选C．
点评 本题考查极坐标方程与直角坐标方程的转化，考查点到直线的距离公式，属于中档题．
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