10．已知{an}是等差数列.其中a1=13.a4=7．(1)求{an}的通项公式,(2)求{an}前n项和为Sn.并求出Sn的最大值及对应项,(3)求数列{|an|}的前n项和为Tn．——青夏教育精英家教网——

10．已知{a_n}是等差数列，其中a₁=13，a₄=7．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求{a_n}前n项和为S_n，并求出S_n的最大值及对应项；
（3）求数列{|a_n|}的前n项和为T_n．

9．设曲线C：f（x）=x³-ax+b（a，b∈R）．
（1）若函数g（x）=lnx-$\frac{a}{6}$[f′（x）+a]-2x存在单调递减区间，求a的取值范围（f′（x）为f（x）的导函数）
（2）若过曲线C外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有三条，求a，b满足的关系式．

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过（1，1）与（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）两点，
（1）椭圆C短轴顶点分别为A、B两点，椭圆C上一点M满足|MA|=|MB|．求椭圆C的方程及$\frac{1}{{|OA|}^{2}}$+$\frac{1}{{|OB|}^{2}}$+$\frac{2}{{|OM|}^{2}}$的值；
（2）已知双曲线E的焦点是椭圆C的左右顶点，一条渐近线方程为y=x；求双曲线E的标准方程．

7．已知函数f（x）=（x+1）²（x-1），
（1）求f′（x）；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）求函数f（x）的极值．

6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-（a+1）x+alnx+1．
（Ⅰ）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）f（x）≥1恒成立，求a的取值范围．

5．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$（a+2）x²+（2a+1）x+1没有极值，则整数a的个数为（　　）

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）设AP=1，AD=$\sqrt{3}$，三棱锥P-ABD的体积V=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求二面角A-PB-D的正切值．

3．已知函数f（x）=（$\frac{1}{e}$）^x+lnx，正数a，b，c满足a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＞0，若实数x₀是方程f（x）=0的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）

2．已知双曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）以椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0）的焦点F₁，F₂为顶点，且以椭圆C₂的右顶点A为一个焦点，它的一条渐近线与椭圆C₂交于P，Q，若$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{PQ}$=0，则双曲线C₁的离心率e满足（　　）

e²=$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

e²=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

e²=$\frac{3}{2}$

e²=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

1．若函数f（x）=ax²+2x+blnx在x=1和x=2处取得极值，
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在$[\frac{1}{2}，2]$上的最大值和最小值．

0 237413 237421 237427 237431 237437 237439 237443 237449 237451 237457 237463 237467 237469 237473 237479 237481 237487 237491 237493 237497 237499 237503 237505 237507 237508 237509 237511 237512 237513 237515 237517 237521 237523 237527 237529 237533 237539 237541 237547 237551 237553 237557 237563 237569 237571 237577 237581 237583 237589 237593 237599 237607 266669