18．在平行四边形ABCD中.|$\overrightarrow{AB}$|=8.|$\overrightarrow{AD}$|=6.N为DC的中点.$\overrightarrow{BM}$=2$\——青夏教育精英家教网——

18．在平行四边形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=8，|$\overrightarrow{AD}$|=6，N为DC的中点，$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MC}$，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{NM}$=（　　）

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=1，BB₁=1，P是AB的中点，则异面直线BC₁与PD所成角等于（　　）

16．在△ABC中，若sinA-2sinBcosC=0，则△ABC必定是（　　）

钝角三角形

等腰三角形

直角三角形

锐角三角形

15．如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在的平面相互垂直，AB=2AD=6，点E为线段AB上一点．

（1）若点E是AB的中点，求证：BM∥平面NDE；
（2）若二面角D-CE-M的大小为$\frac{π}{6}$，求出AE的长．

14．已知圆O：x²+y²=4，点A（-$\sqrt{3}$，0），B（$\sqrt{3}$，0），以线段AP为直径的圆C₁内切于圆O，记点P的轨迹为C₂．
（1）证明|AP|+|BP|为定值，并求C₂的方程；
（2）过点O的一条直线交圆O于M，N两点，点D（-2，0），直线DM，DN与C₂的另一个交点分别为S，T，记△DMN，△DST的面积分别为S₁，S₂，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的取值范围．

13．若0＜a＜b＜1，c＞1，则（　　）

log_ab＞log_ba

log_ac＜log_bc

12．已知函数f（x）=|x+1|-|x|+a．
（1）若不等式f（x）≥0的解集为空集，求实数a的取值范围；
（2）若方程f（x）=x有三个不同的解，求实数a的取值范围．

11．如图，已知圆C的方程为x²+y²=1，P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的一点，过P作圆的两条切线，切点为A，B，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范围为（　　）

[0，$\frac{3}{2}$]

[$\frac{3}{2}$，+∞）

[1，$\frac{3}{2}$]

[$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{2}$]

10．已知函数f（x）=mxln（x+1）+x+1，m∈R．
（Ⅰ）若直线l与曲线y=f（x）恒相切于同一定点，求l的方程；
（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≤e^x，求实数m的取值范围．

如图，在菱形ABCD中，M为AC与BD的交点，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=3，将△CBD沿BD折起到△C₁BD的位置，若点A，B，D，C₁都在球O的球面上，且球O的表面积为16π，则直线C₁M与平面ABD所成角的正弦值为$\frac{4\sqrt{3}}{7}$．

0 237377 237385 237391 237395 237401 237403 237407 237413 237415 237421 237427 237431 237433 237437 237443 237445 237451 237455 237457 237461 237463 237467 237469 237471 237472 237473 237475 237476 237477 237479 237481 237485 237487 237491 237493 237497 237503 237505 237511 237515 237517 237521 237527 237533 237535 237541 237545 237547 237553 237557 237563 237571 266669