6．已知定义在R上的函数f的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于$\frac{π}{2}$.若将函数y=f(x)的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=g是减函数的区间为( )A．$(——青夏教育精英家教网——

6．已知定义在R上的函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于$\frac{π}{2}$，若将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=g（x）的图象，则使y=g（x）是减函数的区间为（　　）

$（{\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}）$

$（{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}）$

$（{0，\frac{π}{3}}）$

$（{-\frac{π}{3}，0}）$

5．四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{d}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=0，|$\overrightarrow{a}$|≠|$\overrightarrow{c}$|，试判定四边形ABCD是什么图形．

4．已知数列{a_n}满足a_n＞0，a₁=2，且（n+1）a_n+1²=na_n²+a_n（n∈N*）．
（Ⅰ）证明：a_n＞1；
（Ⅱ）证明：$\frac{{a}_{2}^{2}}{4}$+$\frac{{a}_{3}^{2}}{9}$+…+$\frac{{a}_{n}^{2}}{{n}^{2}}$＜$\frac{9}{5}$（n≥2）．

已知点A（-2，0），B（0，1）在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）P是线段AB上的点，直线y=$\frac{1}{2}$x+m（m≥0）交椭圆C于M、N两点，若△MNP是斜边长为$\sqrt{10}$的直角三角形，求直线MN的方程．

2．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-ax²+3x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）当a=2，b=0时，求f（x）在[0，3]上的值域．
（Ⅱ）对任意的b，函数g（x）=|f（x）|-$\frac{2}{3}$的零点不超过4个，求a的取值范围．

1．已知函数f（x）=2sin²x+cos（2x-$\frac{π}{3}$）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上的单调递增区间．

20．已知正实数x，y满足xy+2x+3y=42，则xy+5x+4y的最小值为55．

19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=$\frac{π}{4}$，b=$\sqrt{6}$，△ABC的面积为$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$，则c=1+$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{3}$．

18．已知等差数列{a_n}，等比数列{b_n}的前n项和为S_n，T_n（n∈N*），若S_n=$\frac{3}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n，b₁=a₁，b₂=a₃，则a_n=3n-1，T_n=$\frac{2}{3}（{4}^{n}-1）$．

17．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为2+2$\sqrt{5}$，体积为$\frac{2}{3}$．

0 237287 237295 237301 237305 237311 237313 237317 237323 237325 237331 237337 237341 237343 237347 237353 237355 237361 237365 237367 237371 237373 237377 237379 237381 237382 237383 237385 237386 237387 237389 237391 237395 237397 237401 237403 237407 237413 237415 237421 237425 237427 237431 237437 237443 237445 237451 237455 237457 237463 237467 237473 237481 266669