6．意大利数学家列昂那多•斐波那契以兔子繁殖为例.引入“兔子数列 :1.1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144.233.-.即F+F(n-2)(n≥3.n∈N*).此数列——青夏教育精英家教网——

6．意大利数学家列昂那多•斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，即F（1）=F（2）=1，F（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥3，n∈N^*），此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被3整除后的余数构成一个新数列{b_n}，b₂₀₁₇=1．

5．已知f（x）=ax²-2（a+1）x+3（a∈R）．
（1）若函数f（x）在$[{\frac{3}{2}，3}]$单调递减，求实数a的取值范围；
（2）令h（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$，若存在${x_1}，{x_2}∈[{\frac{3}{2}，3}]$，使得|h（x₁）-h（x₂）|≥$\frac{a+1}{2}$成立，求实数a的取值范围．

4．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（　　）

3．在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+4cosθ}\\{y=2+4sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$\sqrt{2}$ρsin（θ+$\frac{3π}{4}$）=7．
（1）求直线l的直角坐标方程；
（2）A，B分别是圆C和直线l上的动点，求|AB|的最小值．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M∈AB₁，N∈BC₁，且AM=BN≠$\sqrt{2}$，有以下四个结论：①AA₁⊥MN；②AB∥MN；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④MN与A₁C₁一定是异面直线．其中正确命题的序号是（　　）

如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（II）求证：AC⊥平面BCE；
（Ⅲ）求二面角F-BC-D平面角的余弦值．

20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{{x}^{2}+4x+1，x≤0}\end{array}\right.$，
（1）求函数f（x）的零点；
（2）g（x）=f（x）-a 若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记g（x）得四个零点从左到右分别为x₁，x₂，x₃，x₄，求x₁+x₂+x₃x₄值．

19．设集合M={（x，y）|y=x²}，N={（x，y）|y=2^x}，则集合M∩N的子集的个数为8个．

18．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下列条件：①f（x）不恒为0；②对任意的正实数x和任意的实数y都有f（x^y）=y•f（x）．
（1）求证：方程f（x）=0有且仅有一个实数根；
（2）设a为大于1的常数，且f（a）＞0，试判断f（x）的单调性，并予以证明；
（3）若a＞b＞c＞1，且2b=a+c，求证：f（a）•f（c）＜[f（b）]²．

17．已知函数$f（x）=a-\frac{1}{|x|}（a≠0）$．
（1）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若函数y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]，求实数a的取值范围．

0 237271 237279 237285 237289 237295 237297 237301 237307 237309 237315 237321 237325 237327 237331 237337 237339 237345 237349 237351 237355 237357 237361 237363 237365 237366 237367 237369 237370 237371 237373 237375 237379 237381 237385 237387 237391 237397 237399 237405 237409 237411 237415 237421 237427 237429 237435 237439 237441 237447 237451 237457 237465 266669