设集合M={(x.y)|y=x2}.N={(x.y)|y=2x}.则集合M∩N的子集的个数为8个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．设集合M={（x，y）|y=x²}，N={（x，y）|y=2^x}，则集合M∩N的子集的个数为8个．

分析结合函数图象即可获得公共元素的个数，再利用集合元素的个数是n时，集合的子集个数为2ⁿ 的结论即可获得解答．

解答解：由题意可知：y=x²，y=2^x在同一坐标系下的图象为：
由图可知集合M∩N的元素个数为3个，
所以集合M∩N的子集的个数为2³个，即8个．
故答案为：8．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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（Ⅰ）求a₃，a₄，a₅；
（Ⅱ）求证：a_n+2=2a_n+1+a_n（n∈N^*）
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