3．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1经过点P.离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.直线l的渐近线为——青夏教育精英家教网——

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点P（2，$\sqrt{2}$），离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直线l的渐近线为x=4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）经过椭圆右焦点D的任一直线（不经过点P）与椭圆交于两点A，B，设直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k₁，k₂，k₃，问是否存在常数λ，使得k₁+k₂=λk₃？若存在，求出λ的值若不存在，说明理由．

2．男女生共8人，从中任选3人，出现2个男生，1个女生的概率为$\frac{15}{28}$，则其中女生人数是（　　）

1．运行如图所示的程序框图，输出的结果S=（　　）

20．△ABC中，O是BC的中点，|BC|=3$\sqrt{2}$，其周长为6+3$\sqrt{2}$，若点T在线段AO上，且|AT|=2|TO|．
（Ⅰ）建立合适的平面直角坐标系，求点T的轨迹E的方程；
（Ⅱ）若M，N是射线OC上不同的两点，|OM|•|ON|=1，过点M的直线与E交于P，Q，直线QN与E交于另一点R，证明：△MPR是等腰三角形．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，NB=2PN，则三棱锥N-PAC与三棱锥D-PAC的体积之比为（　　）

18．已知函数f（x）=|x-a|，若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若不等式f（x+3）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

如图1，已知矩形ABCD中，AB=2，$BC=2\sqrt{3}$，点E是边BC上的点，且$CE=\frac{1}{3}CB$，DE与AC相交于点H．现将△ACD沿AC折起，如图2，点D的位置记为D'，此时$D'E=\frac{{\sqrt{30}}}{3}$．
（Ⅰ）求证：D'H⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱锥B-AED'的体积．

为创建全国文明城市，某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员．从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名，按年龄作分组如下：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]，并得到如下频率分布直方图．
（I）求图中x的值，并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在[30，40]的人数；
（II）在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取5名参加区电视台“文明伴你行”节目录制，再从这5名志愿者中随机抽取2名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历，求至少有1名年龄不低于35岁的概率．

斐波拉契数列0，1，1，2，3，5，8…是数学史上一个著名的数列，定义如下：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥2，n∈N）．某同学设计了一个求解斐波拉契数列前15项和的程序框图，那么在空白矩形和判断框内应分别填入的词句是（　　）

14．已知函数f（x）=|x-a|，若不等式f（x）≤3的解集为{|x|-1≤x≤5}．
（Ⅰ）求实数a的值：
（Ⅱ）若不等式f（3x）+f（x+3）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

0 237224 237232 237238 237242 237248 237250 237254 237260 237262 237268 237274 237278 237280 237284 237290 237292 237298 237302 237304 237308 237310 237314 237316 237318 237319 237320 237322 237323 237324 237326 237328 237332 237334 237338 237340 237344 237350 237352 237358 237362 237364 237368 237374 237380 237382 237388 237392 237394 237400 237404 237410 237418 266669