13．已知角α为第三象限角.试确定角2α.$\frac{α}{2}$分别是第几象限角．——青夏教育精英家教网——

13．已知角α为第三象限角，试确定角2α，$\frac{α}{2}$分别是第几象限角．

12．已知过原点的动直线与圆${C_1}：{x^2}+{y^2}-6x+5=0$相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；
（2）是否存在实数，使得直线L：y=k（x-4）与曲线C只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

11．在甲、乙等5位学生参加的一次社区专场演唱会中，每位学生的节目集中安排在一起演出，若采用抽签的方法随机确定各位学生的演出顺序（序号为1，2，3，4，5）．
（1）甲、乙两人的演出序号至少有一个为偶数的概率；
（2）甲、乙两人的演出序号不相邻的概率．

10．（1）若a、b、m、n∈R⁺，求证：$\frac{m^2}{a}+\frac{n^2}{b}≥\frac{{{{（{m+n}）}^2}}}{a+b}$；
（2）利用（1）的结论，求下列问题：已知$x∈（{0，\frac{1}{2}}）$，求$\frac{2}{x}+\frac{9}{1-2x}$的最小值，并求出此时x的值．

某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理．为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民．表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据表解答下列问题：
（1）求表中a和b的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数．

分组	频数	频率
[0，1）	10	0.1
[1，2）	a	0.2
[2，3）	30	0.3
[3，4）	20	b
[4，5）	10	0.1
[5，6）	10	0.1
合计	100	1

8．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（　　）

f（x）=$\sqrt{-x}$

f（x）=2^-x-2^x

f（x）=-lg|x|

7．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增且为偶函数的是（　　）

	A．	y=x³		B．	y=2^x
	C．	y=[x]（不超过x的最大整数）		D．	y=\|x\|

6．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直，BC=CC₁，当底面△A₁B₁C₁满足条件A₁C₁⊥C₁B₁时，有AB₁⊥BC₁．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）．

5．已知集合A=$\left\{{y\left|{y={x^2}}\right.}\right.-\frac{3}{2}x+1，\frac{3}{4}≤x≤\left.2\right\}，B=\left\{{\left.{x\left|{x+{m^2}≥1}\right.}\right\}}$，p：x∈A，q：x∈B，并且p是q的充分条件，求m的取值范围．

4．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AA₁、CC₁的中点，AC∩BD=O，连接A₁D，A₁B，DF，BF，求证：BD⊥A₁F．

0 237209 237217 237223 237227 237233 237235 237239 237245 237247 237253 237259 237263 237265 237269 237275 237277 237283 237287 237289 237293 237295 237299 237301 237303 237304 237305 237307 237308 237309 237311 237313 237317 237319 237323 237325 237329 237335 237337 237343 237347 237349 237353 237359 237365 237367 237373 237377 237379 237385 237389 237395 237403 266669