题目内容
9．
某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理．为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民．表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据表解答下列问题：（1）求表中a和b的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [0，1） | 10 | 0.1 |
| [1，2） | a | 0.2 |
| [2，3） | 30 | 0.3 |
| [3，4） | 20 | b |
| [4，5） | 10 | 0.1 |
| [5，6） | 10 | 0.1 |
| 合计 | 100 | 1 |
分析 （1）由频率分布表，根据频率与频数的关系，即可求出a、b的值；
（2）根据第4组的频率，补充完整频率分布直方图，
根据直方图中小矩形最高的是第三组，估计该市每位居民月均用水量众数．
解答 解：（1）由频率分布表得出第二小组的频率为：0.02，故a=100×0.2=20；
由频率分布表得出第四组的频数为20，频率为b=$\frac{20}{100}$=0.2；
（2）第4组的频率为0.2，补充完整频率分布直方图，如图所示； 
根据直方图，小矩形最高的是第三组，
估计该市每位居民月均用水量的众数为$\frac{2+3}{2}$=2.5．
点评 本题考查了用样本估计总体，以及频率分布直方图的应用问题，是基础题．
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