11．某高级中学共有900名学生.现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为45的样本.其中高一年级抽20人.高三年级抽10人.则该校高二年级学生人数为300．——青夏教育精英家教网——

11．某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为300．

10．函数f（x）=$\frac{1}{ln（4x-3）}$的定义域为{x|x＞$\frac{3}{4}$且x≠1}．

9．若复数z满足z+i=$\frac{2+i}{i}$，其中i为虚数单位，则|z|=$\sqrt{10}$．

8．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={x|x²-6x+5≤0，x∈Z}，则∁_UM={6，7}．

7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且$\frac{2b-\sqrt{3}c}{\sqrt{3}a}$=$\frac{cosC}{cosA}$．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{6}$，且△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，求BC边上的中线AM的大小．

6．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，过A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且F₁恰好是线段QF₂的中点．
（1）若过A、Q、F₂三点的圆恰好与直线3x-4y-7=0相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，B是椭圆C的左顶点，过点R（$\frac{3}{2}$，0）作与x轴不重合的直线l交椭圆C于E、F两点，直线BE、BF分别交直线x=$\frac{8}{3}$于M、N两点，若直线MR、NR的斜率分别为k₁，k₂，试问：k₁k₂是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

5．在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表：

成绩/编号	1	2	3	4	5
物理（x）	90	85	74	68	63
数学（y）	130	125	110	95	90

（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
参考数据：90²+85²+74²+68²+63²=29394，90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．
（1）求数学成绩y关于物理成绩x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$（$\widehat{b}$精确到0.1），若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
（2）要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以X表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．

4．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金$\frac{1}{2}$，第2关收税金为剩余金的$\frac{1}{3}$，第3关收税金为剩余金的$\frac{1}{4}$，第4关收税金为剩余金的$\frac{1}{5}$，第5关收税金为剩余金的$\frac{1}{6}$，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为$\frac{1}{72}$x．

3．函数y=f（x）图象上不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）处的切线的斜率分别是k_A，k_B，规定φ（A，B）=$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”．设曲线y=e^x上不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁-x₂=1，若t•φ（A，B）＜3恒成立，则实数t的取值范围是（　　）

已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（　　）

0 237205 237213 237219 237223 237229 237231 237235 237241 237243 237249 237255 237259 237261 237265 237271 237273 237279 237283 237285 237289 237291 237295 237297 237299 237300 237301 237303 237304 237305 237307 237309 237313 237315 237319 237321 237325 237331 237333 237339 237343 237345 237349 237355 237361 237363 237369 237373 237375 237381 237385 237391 237399 266669