5．椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$上一点P到左焦点的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.则P到右准线的距离为( )A．$\frac{\sqrt{3}——青夏教育精英家教网——

5．椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$上一点P到左焦点的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则P到右准线的距离为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{5\sqrt{5}}{10}$

4．某几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

（9+$\sqrt{5}$）π

（9+2$\sqrt{5}$）π

（10+$\sqrt{5}$）π

（10+2$\sqrt{5}$）π

3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（$\sqrt{2}$，1），且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设M、N是椭圆C上的点，直线OM与ON（O为坐标原点）的斜率之积为-$\frac{1}{2}$，若动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$+2$\overrightarrow{ON}$，试探究，是否存在两个定点F₁，F₂，使得|PF₁|+|PF₂|为定值？若存在，求F₁，F₂的坐标，若不存在，请说明理由．

2．已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
（1）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在区间（0，e]上的最大值为-3，求a的值；
（3）设g（x）=xf（x），若a＞0，对于任意的两个正实数x₁，x₂（x₁≠x₂），证明：2g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜g（x₁）+g（x₂）．

1．在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C对应的三边，已知b²+c²=a²+bc．
（1）求角A的大小；
（2）若2sin²$\frac{B}{2}$=cosC，判断△ABC的形状．

20．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x²+2mx+m+3=0无实根．
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．

19．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，且目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（　　）

18．函数f（x）=3x-4x³，（x∈[0，1]）的最大值是（　　）

17．命题“?x₀∈R，x₀³-x₀²+1＞0”的否定是（　　）

	A．	?x₀∈R，x${\;}_{0}^{3}$-x${\;}_{0}^{2}$+1＜0		B．	?x∈R，x³-x²+1≤0
	C．	?x₀∈R，x${\;}_{0}^{3}$-x${\;}_{0}^{2}$+1≤0		D．	?x∈R，x³-x²+1＞0

16．设变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{3x+y-9≤0}\end{array}\right.$，若z=a²x+y（a＞0）的最大值为4，则a=$\frac{\sqrt{7}}{7}$．

0 237161 237169 237175 237179 237185 237187 237191 237197 237199 237205 237211 237215 237217 237221 237227 237229 237235 237239 237241 237245 237247 237251 237253 237255 237256 237257 237259 237260 237261 237263 237265 237269 237271 237275 237277 237281 237287 237289 237295 237299 237301 237305 237311 237317 237319 237325 237329 237331 237337 237341 237347 237355 266669