8．若数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an-2.记bn=log2an．(1)求数列{bn}的通项公式,(2)数列{cn}满足cn=$\frac{b n}{a n}$.它的前n项和为Tn.求Tn——青夏教育精英家教网——

8．若数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=2a_n-2，记b_n=log₂a_n．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）数列{c_n}满足c_n=$\frac{b_n}{a_n}$，它的前n项和为T_n，求T_n；
（3）求证：$\frac{1}{b_1^2}+\frac{1}{b_2^2}+…+\frac{1}{b_n^2}＜\frac{7}{4}$．

7．已知a＞0且a≠1，设p：函数y=log_a（x+1）在区间（0，+∞）内单调递减；q：曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点，如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

6．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-1，则满足$\frac{a_n}{n}≤2$的正整数n的集合为（　　）

{1，2，3，4}

5．已知函数f（x）=sinx•cosx-$\sqrt{3}{cos^2}$x．
（1）f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，若方程g（x）+$\frac{{\sqrt{3}+m}}{2}$=0在x∈[0，π]上有解，求实数m的取值范围．

4．若集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x-m＜0}．
（1）若全集U=R，求∁_UA；
（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．

3．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-a）^2}，x≤0\\ x+\frac{1}{x}+a+4，x＞0\end{array}$，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为（　　）

2．下列函数中为奇函数的是（　　）

1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）$（A＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象（部分）如图所示，则$f（-\frac{1}{2}）$=（　　）

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

20．已知集合A={x|x²+2x＜0}，B={x|a＜x＜a+1}，且B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）

a＜-2或a＞-1

a≤-2或a≥-1

19．函数f（x）=log₃x+x-3的零点所在的区间是（　　）

0 236990 236998 237004 237008 237014 237016 237020 237026 237028 237034 237040 237044 237046 237050 237056 237058 237064 237068 237070 237074 237076 237080 237082 237084 237085 237086 237088 237089 237090 237092 237094 237098 237100 237104 237106 237110 237116 237118 237124 237128 237130 237134 237140 237146 237148 237154 237158 237160 237166 237170 237176 237184 266669