题目内容

20．已知集合A={x|x2+2x＜0}，B={x|a＜x＜a+1}，且B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜-2或a＞-1B．-2＜a＜-1C．a≤-2或a≥-1D．-2≤a≤-1

分析 由已知中，集合A={x|x2+2x＜0}=（-2，0），B={x|a＜x＜a+1}，B⊆A，我们可以构造一个关于a的不等式组，解不等式组，即可得到实数a的取值范围．

解答 解：∵集合A={x|x2+2x＜0}=（-2，0），B={x|a＜x＜a+1}，B⊆A，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥-2}\\{a+1≤0}\end{array}\right.$，
解得-2≤a≤-1，
故实数a的取值范围是[-2，-1]
故选D．

点评 本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中根据集合包含关系，构造出关于参数a的不等式组是解答本题的关键．

练习册系列答案
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A．p为真命题，q为真命题B．p为真命题，q为假命题
C．p为假命题，q为真命题D．p为假命题，q为假命题

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