题目内容
4．若集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x-m＜0}．（1）若全集U=R，求∁UA；
（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．
分析 （1）化简集合A，根据补集的定义写出CUA；
（2）化简集合B，根据A∩B=A得A⊆B，从而写出取值范围．
解答 解：（1）A={x|x2-2x-8＜0}={x|-2＜x＜4}，
∴CUA={x|x≤-2或x≥4}；
（2）B={x|x-m＜0}={x|x＜m}，
由A∩B=A，得A⊆B，
∴m≥4．
点评 本题考查了集合的定义与运算问题，也考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．
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