9．若存在常数k(k∈N*.k≥2).d.t.使得无穷数列{an}满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a} {n}+d.\frac{n}{k}{∉N}^{*}——青夏教育精英家教网——

9．若存在常数k（k∈N^*，k≥2）、d、t（d，t∈R），使得无穷数列{a_n}满足a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+d，\frac{n}{k}{∉N}^{*}}\\{{ta}_{n}，\frac{n}{k}{∈N}^{*}}\end{array}\right.$，则称数列{a_n}为“段差比数列”，其中常数k、d、t分别叫做段长、段差、段比，设数列{b_n}为“段差比数列”．
（1）已知{b_n}的首项、段长、段差、段比分别为1、2、d、t，若{b_n}是等比数列，求d、t的值；
（2）已知{b_n}的首项、段长、段差、段比分别为1、3、3、1，其前3n项和为S_3n，若不等式${S}_{3n}≤λ{•3}^{n-1}$对n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在首项为b，段差为d（d≠0）的“段差比数列”{b_n}，对任意正整数n都有b_n+6=b_n．若存在，写出所有满足条件的{b_n}的段长k和段比t组成的有序数组（k，t）；若不存在，说明理由．

8．已知函数F（x）=e^x满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数．
（1）求函数h（x）的反函数；
（2）已知φ（x）=g（x-1），若函数φ（x）在[-1，3]上满足φ（2a+1＞φ（-$\frac{a}{2}$），求实数a的取值范围；
（3）若对于任意x∈（0，2]不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

7．已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

	A．	若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ
	B．	若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
	C．	若m，n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β
	D．	平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β

6．已知函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$（ω＞0），且f（a）=-$\frac{1}{2}$，f（β）=$\frac{1}{2}$，若|α-β|的最小值为$\frac{3π}{4}$，则函数的单调递增区间为（　　）

	A．	[-$\frac{π}{2}$+2kπ，π+2kπ]，k∈Z		B．	[-$\frac{π}{2}$+3kπ，π+3kπ]，k∈Z
	C．	[π+2kπ，$\frac{5π}{2}$+2kπ]，k∈Z		D．	[π+3kπ，$\frac{5π}{2}$+3kπ]，k∈Z

5．已知函数f（x）=|x-a|+m|x+a|（0＜m＜1，m，a∈R），若对于任意的实数x不等式f（x）≥2恒成立时，实数a的取值范围是{a|a≤-5或a≥5}，则所有满足条件的m的组成的集合是{$\frac{1}{5}$}．

4．定义H_n=$\frac{{a}_{1}+2{a}_{2}+…+{2}^{n-1}{a}_{n}}{n}$为数列{a_n}的均值，已知数列{b_n}的均值${H}_{n}{=2}^{n+1}$，记数列{b_n-kn}的前n项和是S_n，若S_n≤S₅对于任意的正整数n恒成立，则实数k的取值范围是[$\frac{7}{3}$，$\frac{12}{5}$]．

如图，在地上有同样大小的5块积木，一堆2个，一堆3个，要把积木一块一块的全部放到某个盒子里，每次只能取出其中一堆最上面的一块，则不同的取法有10种（用数字作答）．

2．从集合{$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，2，3}中任取一个数记做a，从集合{-2，-1，1，2}中任取一个数记做b，则函数y=a^x+b的图象经过第三象限的概率是$\frac{3}{8}$．

1．已知M是球O半径OP的中点，过M做垂直于OP的平面，截球面得圆O₁，则以圆O₁为大圆的球与球O的体积比是$\frac{3}{8}\sqrt{3}$．

20．已知集合A={x|${log}_{\frac{1}{2}}（x+2）＜0$}，集合B={x|（x-a）（x-b）＜0}，若“a=-3”是“A∩B≠∅”的充分条件，则实数b的取值范围是b＞-1．

0 236986 236994 237000 237004 237010 237012 237016 237022 237024 237030 237036 237040 237042 237046 237052 237054 237060 237064 237066 237070 237072 237076 237078 237080 237081 237082 237084 237085 237086 237088 237090 237094 237096 237100 237102 237106 237112 237114 237120 237124 237126 237130 237136 237142 237144 237150 237154 237156 237162 237166 237172 237180 266669