已知M是球O半径OP的中点.过M做垂直于OP的平面.截球面得圆O1.则以圆O1为大圆的球与球O的体积比是$\frac{3}{8}\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．已知M是球O半径OP的中点，过M做垂直于OP的平面，截球面得圆O₁，则以圆O₁为大圆的球与球O的体积比是$\frac{3}{8}\sqrt{3}$．

分析由题意，设出圆M的半径，球的半径，二者与OM构成直角三角形，求出半径关系，然后可求以圆O₁为大圆的球与球O的体积比．

解答解：由题意，设出圆M的半径r，球的半径R，
由勾股定理得R²=r²+（$\frac{R}{2}$）²，r=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R．
∴以圆O₁为大圆的球与球O的体积比是$\frac{3}{8}\sqrt{3}$．
故答案为：$\frac{3}{8}\sqrt{3}$．

点评本题是基础题，考查球的体积的计算，理解并能够应用小圆的半径、球的半径、以及球心与圆心的连线的关系，是本题的突破口，解题重点所在，仔细体会．

练习册系列答案

周周清检测系列答案

智慧课堂好学案系列答案

轻巧夺冠周测月考直通高考系列答案

易百分初中同步训练方案系列答案

百分导学系列答案

金钥匙冲刺名校大试卷系列答案

启东黄冈大试卷系列答案

尖子生题库系列答案

功到自然成系列答案

零负担作业系列答案

相关题目

13．已知空间两不同直线m、n，两不同平面α、β，下列命题正确的是（　　）

	A．	若m∥α且n∥α，则m∥n		B．	若m⊥β且m⊥n，则n∥β
	C．	若m⊥α且m∥β，则α⊥β		D．	若m不垂直于α，且n?α则m不垂直于n

13．直线y=kx+3与圆（x-2）²+（y-3）²=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是（　　）

$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$

$（-∞，-\sqrt{3}]∪[\sqrt{3}，+∞）$

$[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$

$[-\frac{2}{3}，0]$

9．若复数$\frac{a+i}{1+2i}$（a∈R）为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（　　）

16．已知a＞b＞0，a^b=b^a，有如下四个结论：
①b＜e；②b＞e；③?a，b满足a•b＜e²；④a•b＞e²．
则正确结论的序号是（　　）

6．已知函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$（ω＞0），且f（a）=-$\frac{1}{2}$，f（β）=$\frac{1}{2}$，若|α-β|的最小值为$\frac{3π}{4}$，则函数的单调递增区间为（　　）

	A．	[-$\frac{π}{2}$+2kπ，π+2kπ]，k∈Z		B．	[-$\frac{π}{2}$+3kπ，π+3kπ]，k∈Z
	C．	[π+2kπ，$\frac{5π}{2}$+2kπ]，k∈Z		D．	[π+3kπ，$\frac{5π}{2}$+3kπ]，k∈Z

13．若函数y=f（x）的定义域为{x|-2≤x≤3，且x≠2}，值域为{y|-1≤y≤2，且y≠0}，则y=f（x）的图象可能是（　　）

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）$（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$一个周期的图象（如图），则这个函数的解析式为f（x）=$sin（2x+\frac{π}{6}）$．

10．设函数f（x）（x∈R）满足f（x-π）=f（x）+sinx，当0≤x≤π，f（x）=1时，则$f（{-\frac{13π}{6}}）$=（　　）