11．给出定义:设f′的导函数.f″的导函数.若方程f″(x)=0有实数解x0.则称点(x0.f(x0))为函数y=f(x)的“拐点．已知函数f(x)=-4x+3sinx-cosx的拐点是M(x0.——青夏教育精英家教网——

11．给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导函数，f″（x）是函数f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．已知函数f（x）=-4x+3sinx-cosx的拐点是M（x₀，f（x₀）），则点M（　　）

在直线y=-3x上

在直线y=3x上

在直线y=-4x上

在直线y=4x上

10．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（　　）

$\frac{44}{3}$π

$\frac{28}{3}$π

如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，$DC=2AB=2，DA=\sqrt{3}$．
（1）线段BC上是否存在一点E，使平面PBC⊥平面PDE？若存在，请给出$\frac{BE}{CE}$的值，并进行证明；若不存在，请说明理由．
（2）若$PD=\sqrt{3}$，线段PC上有一点F，且PC=3PF，求直线AF与平面PBC所成角的正弦值．

已知抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点过为F，过F且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l被E截得的线段长为8．
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）已知点C是抛物线上的动点，以C为圆心的圆过F，且圆C与直线x=$\frac{1}{2}$相交于A，B两点，求|FA|•|FB|的取值范围．

如图所示，四棱锥P-ABCD的侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点，PC=$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求证：PC⊥AD；
（Ⅱ）求三棱锥M-PAB的体积．

6．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为单位向量，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$．

如图，点P为圆E：（x-1）²+y²=r²（r＞1）与x轴的左交点，过点P作弦PQ，使PQ与y轴交于PQ的中点D．
（Ⅰ）当r在（1，+∞）内变化时，求点Q的轨迹方程；
（Ⅱ）已知点A（-1，1），设直线AQ，EQ分别与（Ⅰ）中的轨迹交于另一点Q₁，Q₂，求证：当Q在（Ⅰ）中的轨迹上移动时，只要Q₁，Q₂都存在，且Q₁，Q₂不重合，则直线Q₁Q₂恒过定点，并求该定点坐标．

4．在直角坐标系xOy中，已知直线l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数）与椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）若$α=\frac{π}{3}$，求线段AB中点M的坐标；
（Ⅱ）若$|{AB}|=\sqrt{3}|{OP}|$，其中为椭圆的右焦点P，求直线l的斜率．

如图所示，抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过点F且斜率存在的直线l交抛物线C于A，B两点，已知当直线l的斜率为1时，|AB|=8．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点A作抛物线C的切线交直线x=$\frac{p}{2}$于点D，试问：是否存在定点M在以AD为直径的圆上？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

2．如图所示，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′，O为A′D的中点，连接EF，EO，FO．

（Ⅰ）求证：A′D⊥EF；
（Ⅱ）求直线BD与平面OEF所成角的正弦值．

0 236935 236943 236949 236953 236959 236961 236965 236971 236973 236979 236985 236989 236991 236995 237001 237003 237009 237013 237015 237019 237021 237025 237027 237029 237030 237031 237033 237034 237035 237037 237039 237043 237045 237049 237051 237055 237061 237063 237069 237073 237075 237079 237085 237091 237093 237099 237103 237105 237111 237115 237121 237129 266669