12．椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点F1.离心率e=$\frac{1}{2}$．(1)求椭圆E的方程,为中——青夏教育精英家教网——

12．椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点F₁（-2，0），离心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求以点P（2，1）为中点的弦AB所在的直线方程．

11．已知⊙M：（x+1）²+y²=$\frac{49}{4}$的圆心为M，⊙N：（x-1）²+y²=$\frac{1}{4}$的圆心为N，一动圆M内切，与圆N外切．
（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；
（Ⅱ）设A，B分别为曲线P与x轴的左右两个交点，过点（1，0）的直线l与曲线P交于C，D两点．若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{CB}$=12，求直线l的方程．

10．已知a∈R，函数$f（x）=\frac{1}{{{2^x}-a}}$．
（1）当a=0时，解不等式f（x）＞1；
（2）当a＞0时，求函数y=2f（x）-f（2x）的零点个数；
（3）设a＜0，若对于t∈R，函数在区间[t，t+1]上的最大值与最小值之差都不超过1，求实数a的取值范围．

9．2016年某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计60吨厨余垃圾，假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分别为x，y，z，其中x＞0，x+y+z=60，则数据x，y，z的标准差的最大值为20$\sqrt{2}$．
（注：方差${s^2}=\frac{1}{n}[{{{（{{x_1}-\overline x}）}^2}+{{（{{x_2}-\overline x}）}^2}+…+{{（{{x_n}-\overline x}）}^2}}]$，其中$\overline x$为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

8．某射击运动员射击击中目标的概率为97%，估计该运动员射击1000次命中的次数为970．

秦九韶是我国南宋时期的数学家，他所著的《九章算术》是我国古代数学名著，体现了我国古代数学的辉煌成就．其中的“更相减损术”蕴含了丰富的思想，根据“更相减损术”的思想设计了如图所示的程序框图，若输入的a=15，输出的a=3，则输入的b可能的值为（　　）

6．已知函数f（x）=ax³-5x²-bx，a，b∈R，x=3是f（x）的极值点，且f（1）=-1．
（1）求实数a，b的值；
（2）求f（x）在[2，4]上的最小值和最大值．

5．与双曲线$C：\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$有相同的渐近线的双曲线E的离心率为（　　）

$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{4}$

$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{3}$

4．函数$y={3^{\sqrt{4+3x-{x^2}}}}$的值域为$[{1，9\sqrt{3}}]$．

3．已知双曲线3y²-mx²=3m（m＞0）的一个焦点与抛物线y=$\frac{1}{8}$x²的焦点重合，则此双曲线的离心率为（　　）

0 236887 236895 236901 236905 236911 236913 236917 236923 236925 236931 236937 236941 236943 236947 236953 236955 236961 236965 236967 236971 236973 236977 236979 236981 236982 236983 236985 236986 236987 236989 236991 236995 236997 237001 237003 237007 237013 237015 237021 237025 237027 237031 237037 237043 237045 237051 237055 237057 237063 237067 237073 237081 266669