11．已知a.b.c.分别为△ABC的内角A.B.C的对边.sin2B=2sinAsinC．(Ⅰ)若a=b=2.求cosB,(Ⅱ)设B=90°.且$a=\sqrt{2}$.求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网——

11．已知a，b，c，分别为△ABC的内角A，B，C的对边，sin²B=2sinAsinC．
（Ⅰ）若a=b=2，求cosB；
（Ⅱ）设B=90°，且$a=\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

10．设双曲线C经过点$（1，\frac{{3\sqrt{5}}}{2}）$，且渐近线的方程为$y=±\frac{3}{2}x$，
求（1）双曲线C的方程；
（2）双曲线C的离心率及顶点坐标．

9．设复数z=（m²-m-2）+（m²+3m+2）i，试求m为何值时，
（Ⅰ）z为实数；
（Ⅱ）z为纯虚数．

8．已知锐角△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为2．

7．已知直线l：x-y+3=0与圆C：（x+1）²+y²=2，则直线l与圆C的位置关系为相切．

6．若不等式（x-a）（x-b）＜0的解集为（-1，2），则a+b的值是1．

5．若方程x²+（m+2）x+m+5=0只有负根，则m的取值范围是（　　）

4．某地举行公车拍卖会，轿车拍卖成交了4辆，成交价分别为5元，x万元，7万元，9万元；货车拍卖成交了2辆，成交价分别为7万元，8万元．总平均成交价格为7万元．
（1）求该场拍卖会成交价格的中位数；
（2）某人拍得两辆车，求拍得轿车、货车各一辆且总成交价格不超过14万元的概率．

3．在△ABC中，若$a=\sqrt{6}$，b=4，B=2A，则sinA的值为（　　）

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$

$\frac{{2\sqrt{3}}}{6}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

2．i是虚数单位，复数z=${（{\frac{3-i}{1+i}}）^2}$，则复数z的共轭复数表示的点在（　　）

0 236830 236838 236844 236848 236854 236856 236860 236866 236868 236874 236880 236884 236886 236890 236896 236898 236904 236908 236910 236914 236916 236920 236922 236924 236925 236926 236928 236929 236930 236932 236934 236938 236940 236944 236946 236950 236956 236958 236964 236968 236970 236974 236980 236986 236988 236994 236998 237000 237006 237010 237016 237024 266669