14．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形.且AB=AD=AA1=1.∠BAA1=∠DAA1=60°.则AC1的长是$\sqrt{5}$．——青夏教育精英家教网——

14．已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，且AB=AD=AA₁=1，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，则AC₁的长是$\sqrt{5}$．

13．函数f（x）=1+lgx+$\frac{9}{lgx}$（0＜x＜1）的最大值是-5．

12．方程$（x+y-2）\sqrt{{x^2}+{y^2}-9}=0$表示的曲线是（　　）

	A．	一条直线和一个圆		B．	一条直线和半个圆
	C．	两条射线和一个圆		D．	一条线段和半个圆

11．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若2（a²+c²）-ac=2b²，则sinB=（　　）

$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

10．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，曲线C的方程ρ=4cosθ．
（1）求曲线C的直角坐标系方程；
（2）若点P（3，1），设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|的最小值．

9．已知p：a-4＜x＜a+4，q：（x-2）（x-1）＜0，若￢p是￢q的充分条件，则实数a的取值范围是[-2，5]．

8．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，若（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则实数λ=-$\frac{2}{3}$．

7．已知函数f（x）=-3lnx+ax²+bx（a＞0，b∈R），若对任意x＞0都有f（x）≥f（3）成立，则（　　）

6．《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布585尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（　　）

$\frac{1}{2}$尺

$\frac{2}{3}$尺

$\frac{3}{2}$尺

5．已知命题“?x∈R，使4x²+（a-2）x+$\frac{1}{4}$≤0”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

0 236816 236824 236830 236834 236840 236842 236846 236852 236854 236860 236866 236870 236872 236876 236882 236884 236890 236894 236896 236900 236902 236906 236908 236910 236911 236912 236914 236915 236916 236918 236920 236924 236926 236930 236932 236936 236942 236944 236950 236954 236956 236960 236966 236972 236974 236980 236984 236986 236992 236996 237002 237010 266669