4．已知复数z=a+i.a∈R.若z+$\overline{z}$=2.则复数z的共轭复数$\overline{z}$=( )A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i——青夏教育精英家教网——

4．已知复数z=a+i，a∈R，若z+$\overline{z}$=2，则复数z的共轭复数$\overline{z}$=（　　）

3．已知集合M={-1，0，1}，N={x|（x+1）（x-1）＜0}，则M∩N=（　　）

2．已知函数f（x）=lnx+ax²，g（x）=$\frac{1}{x}$+x+b，且直线y=-$\frac{1}{2}$是函数f（x）的一条切线．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）对任意的x₁∈[1，$\sqrt{e}$]，都存在x₂∈[1，4]，使得f（x₁）=g（x₂），求b的取值范围．

1．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右顶点为E，过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与该双曲线相交于A、B两点，若∠AEB=90°，则该双曲线的离心率e是（　　）

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$或2

如图是一个几何体的三视图，尺寸如图所示，（单位：cm），则这个几何体的体积是（　　）

（10π+36）cm³

（11π+35）cm³

（12π+36）cm³

（13π+34）cm³

19．已知函数f（x）=x-alnx-$\frac{b}{x}-2（{a，b∈{R}}）$．
（Ⅰ）当a-b=1，a＞1时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当b=-1，a≤4时，不等式f（x）＜-$\frac{3}{x}$在区间[2，4]上恒成立，求实数a的取值范围．

18．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{1}{2}$，点$（{\sqrt{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l与椭圆C交于不同的两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），若点P与点N关于x轴对称，判断直线PM是否恒过定点，若是，求出该点的坐标；若不是，请说明理由．

某校一块空地的轮廓线如图所示，曲线段OM是以O为顶点，ON为对称轴且开口向右的抛物线的一段，已知ON=4（单位：百米），MN=4．现计划在该区域内围出一块矩形地块ABNC作为学生活动区域，其余阴影部分进行绿化建设，其中A在曲线段OM上，C在MN上，B在ON上．
（Ⅰ）建立适当的坐标系，求曲线段OM所在的抛物线的方程；
（Ⅱ）为降低绿化成本，试确定A的位置，使绿化建设的面积取到最小值，并求出该最小值．

某班级将从甲、乙两位同学中选派一人参加数学竞赛，老师对他们平时的5次模拟测试成绩（满分：100分）进行了记录，其统计数据的茎叶图如图所示，已知甲、乙两位同学的平均成绩都为90分．
（Ⅰ）求出a，b的值；
（Ⅱ）分别计算这两组数据的方差，并根据统计学知识，请你判断选派哪位学生参加合适？
（Ⅲ）从甲同学的5次成绩中任取两次，若两次成绩的平均分大于90，则称这两次成绩为“优秀组合”，求甲同学的两次成绩为“优秀组合”的概率．

15．已知P是椭圆C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1上的任一点，Q是与椭圆C共焦点且实轴长为1的双曲线上的任一点，从焦点F₁引∠F₁QF₂的角平分线的垂线，垂足为M，则P，M两点间的最大距离为$\frac{5}{2}$．

0 236815 236823 236829 236833 236839 236841 236845 236851 236853 236859 236865 236869 236871 236875 236881 236883 236889 236893 236895 236899 236901 236905 236907 236909 236910 236911 236913 236914 236915 236917 236919 236923 236925 236929 236931 236935 236941 236943 236949 236953 236955 236959 236965 236971 236973 236979 236983 236985 236991 236995 237001 237009 266669