19．已知椭圆${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$和点$A({\frac{1}{2}.\frac{1}{2}})$.$B$.若椭圆的某弦的中点在线段AB上.且此弦所在直线的斜率为k.则k的取——青夏教育精英家教网——

19．已知椭圆${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$和点$A（{\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$、$B（{\frac{1}{2}，1}）$，若椭圆的某弦的中点在线段AB上，且此弦所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（　　）

$[{-1，-\frac{1}{2}}]$

18．已知△ABC中，C=90°，AB=2AC，在斜边AB上任取一点P，则满足∠ACP≤30°的概率为（　　）

17．设f（x）是区间[a，b]上的函数，如果对任意满足a≤x＜y≤b的x，y都有f（x）≤f（y），则称f（x）是[a，b]上的升函数，则f（x）是[a，b]上的非升函数应满足（　　）

	A．	存在满足x＜y的x，y∈[a，b]使得f（x）＞f（y）
	B．	不存在x，y∈[a，b]满足x＜y且f（x）≤f（y）
	C．	对任意满足x＜y的x，y∈[a，b]都有f（x）＞f（y）
	D．	存在满足x＜y的x，y∈[a，b]都有f（x）≤f（y）

16．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF₂与椭圆的另一个交点为C，若S_△ABC=3S${\;}_{△BC{F}_{2}}$，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

15．已知函数$f（x）=sin\frac{πx}{2}（{x∈R}）$．任取t∈R，若函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）-m（t）．
（1）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；
（2）当t∈[-2，0]时，求函数g（t）的解析式；
（3）设函数h（x）=2^|x-k|，H（x）=x|x-k|+2k-8，其中实数k为参数，且满足关于t的不等式$\sqrt{2}k-4g（t）≤0$有解，若对任意x₁∈[4，+∞），存在x₂∈（-∞，4]，使得h（x₂）=H（x₁）成立，求实数k的取值范围．

14．（1）若cos$（{\frac{π}{4}+x}）$=$\frac{3}{5}$，$\frac{17}{12}$π＜x＜$\frac{7}{4}$π，求$\frac{{sin2x+2si{n^2}x}}{1-tanx}$的值．
（2）已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos²x-1（x∈R），若f（x₀）=$\frac{6}{5}$，x₀∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求cos2x₀的值．

13．定义在R上的单调函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），若F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos²x-3）在（0，π）上有零点，则a的取值范围是[2，+∞）．

12．在函数y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）、y=tan（2x+$\frac{2π}{3}$）中，最小正周期为π的函数的个数为（　　）

11．一次测试中，为了了解学生的学习情况，从中抽取了n个学生的成绩进行统计．按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在的数据）．

（1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
（2）求这n名同学成绩的平均数、中位数及众数；
（3）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学参加志愿者活动，求这3名同学中恰有两名同学得分在[90，100]内的概率．

如图，设P是圆x²+y²=6上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点，且$|{DP}|=\sqrt{2}|{DM}|$．
（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（2）直线$x+y-\sqrt{3}=0$与曲线C相交于E、G两点，F、H为曲线C上两点，若四边形EFGH对角线相互垂直，求S_EFGH的最大值．

0 236751 236759 236765 236769 236775 236777 236781 236787 236789 236795 236801 236805 236807 236811 236817 236819 236825 236829 236831 236835 236837 236841 236843 236845 236846 236847 236849 236850 236851 236853 236855 236859 236861 236865 236867 236871 236877 236879 236885 236889 236891 236895 236901 236907 236909 236915 236919 236921 236927 236931 236937 236945 266669