12．已知函数f(x)=-$\sqrt{3}sinxsin+{cos^2}x-\frac{1}{2}$．的单调递增区间,的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍.再向右平移$\frac{π}{6}$个单——青夏教育精英家教网——

12．已知函数f（x）=-$\sqrt{3}sinxsin（x+\frac{π}{2}）+{cos^2}x-\frac{1}{2}$（x∈R）．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）函数f（x）的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得g（x）的图象，求函数y=g（x）在x∈[0，π]上的最大值及最小值．

11．已知0＜α＜π，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$．
（1）求tanα的值；
（2）求sin²α-3sinαcosα-4cos²α的值．

10．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+sin$\frac{πx}{2}$+b（b为常数），则f（-1）=（　　）

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，

x	-1	0	4	5
f（x）	-1	2	2	-1

f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）的极大值点为0，4；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④函数y=f（x）最多有3个零点．
其中正确命题的序号是（　　）

8．已知y=$\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}$+（b+2）x+3是R上的单调函数，则b的取值范围是（　　）

7．直线2x-4y+7=0的斜率是（　　）

6．设点${F_1}（-\sqrt{3}，0）$、${F_2}（\sqrt{3}，0）$，动点P满足|PF₁|+|PF₂|=4，P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过定点D（t，0）（|t|＜2）作直线l交曲线C于A、B两点，设O为坐标原点，若直线l与x轴垂直，求△OAB面积的最大值；
（3）过点（1，0）作直线l交曲线C于A、B两点，在x轴上是否存在一点E，使直线AE和BE的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点E的坐标和这个常数；若不存在，说明理由．

5．关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}（m+1）x-y-3m=0\\ 4x+（m-1）y+7=0\end{array}\right.$（　　）

	A．	有唯一的解		B．	有无穷多解
	C．	由m的值决定解的情况		D．	无解

4．设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则p的值为2或8．

3．设曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+3cosθ\\ y=1+3sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l的距离为$\frac{{7\sqrt{10}}}{10}$的点的个数为4个．

0 236714 236722 236728 236732 236738 236740 236744 236750 236752 236758 236764 236768 236770 236774 236780 236782 236788 236792 236794 236798 236800 236804 236806 236808 236809 236810 236812 236813 236814 236816 236818 236822 236824 236828 236830 236834 236840 236842 236848 236852 236854 236858 236864 236870 236872 236878 236882 236884 236890 236894 236900 236908 266669