15．已知点A是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$右支上一点.F是右焦点.若△AOF是等边三角形.则该双曲线离心率e为( )A——青夏教育精英家教网——

15．已知点A是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a，b＞0）右支上一点，F是右焦点，若△AOF（O是坐标原点）是等边三角形，则该双曲线离心率e为（　　）

14．等比数列{a_n}前n项和为S_n，若S₂=6，S₄=30，则S₆=（　　）

13．我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、…、《辑古算经》等算经10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著的概率为（　　）

$\frac{14}{15}$

$\frac{13}{15}$

12．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x+1），（x＜1）\\{3^x}\;，\;\;（x≥1）\end{array}\right.$，则f（-1+log₃5）=（　　）

11．已知复数z=（t-1）+（t+1）i，t∈R，|z|的最小值是（　　）

10．已知集合P={x∈R|0≤x≤3}，Q={x∈R|x²≥4}，则P∩（∁_RQ）=（　　）

9．已知函数$f（x）=-aln（x+1）+\frac{a+1}{x+1}-a-1$（a∈R）
（1）讨论f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）若对任意的正整数n都有${（1+\frac{1}{n}）^{n-a}}＞e$成立，求a的取值范围．

如图，在△ABC中，AB=2，cosB=$\frac{1}{3}$，点D在线段BC上．
（1）若∠ADC=$\frac{3}{4}$π，求AD的长；
（2）若BD=2DC，△ADC的面积为$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$，求$\frac{sin∠BAD}{sin∠CAD}$的值．

7．若圆${C_1}：{x^2}+{y^2}+ax=0$与圆${C_2}：{x^2}+{y^2}+2ax+ytanθ=0$都关于直线2x-y-1=0对称，则sinθcosθ=-$\frac{2}{5}$，．

6．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{3}+\frac{a_3}{4}+…+\frac{{{a_{n-1}}}}{n}={a_n}-2（n≥2）$且a₁=2．则{a_n}的通项公式为a_n=n+1．

0 236662 236670 236676 236680 236686 236688 236692 236698 236700 236706 236712 236716 236718 236722 236728 236730 236736 236740 236742 236746 236748 236752 236754 236756 236757 236758 236760 236761 236762 236764 236766 236770 236772 236776 236778 236782 236788 236790 236796 236800 236802 236806 236812 236818 236820 236826 236830 236832 236838 236842 236848 236856 266669