5．已知函数f(x)是定义在R上的单调函数.且对任意的x.y∈R都有f.若动点P(x.y)满足等式f(x2+2x+2)+f(y2+8y+3)=0.则x+y的最大值为( )A．2$\sqrt{6}$-5——青夏教育精英家教网——

5．已知函数f（x）是定义在R上的单调函数，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），若动点P（x，y）满足等式f（x²+2x+2）+f（y²+8y+3）=0，则x+y的最大值为（　　）

下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为8，12，则输出的a=（　　）

3．如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x₁≠x₂，都有x_lf（x_l）+x₂f（x₂）≥x_lf（x₂）+x₂f（x_l），则称f（x）为“H函数”，给出下列函数：
①y=-x³+x+l；
②y=3x-2（sinx-cosx）；
③y=l-e^x；
④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx（x≥1）}\\{0（x＜1）}\end{array}\right.$；
⑤y=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$
其中“H函数”的个数有（　　）

2．《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（　　）

$\frac{3π}{10}$

$\frac{π}{20}$

$\frac{3π}{20}$

$\frac{π}{10}$

1．若复数z满足i•z=$\frac{1}{2}$（1+i），则z的虚部是（　　）

-$\frac{1}{2}$i

20．已知关于x的不等式|x-3|+|x-m|≥2m的解集为R．
（Ⅰ）求m的最大值；
（Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=m，求4a²+9b²+c²的最小值及此时a，b，c的值．

如图，在三棱锥A-BCD中，△ABD为边长等于$\sqrt{2}$正三角形，CD=CB=1．△ADC与△ABC是有公共斜边AC的全等的直角三角形．
（Ⅰ）求证：AC⊥BD；
（Ⅱ）求D点到平面ABC的距离．

18．若f（x）+f（1-x）=4，a_n=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）（n∈N⁺），则数列{a_n}的通项公式为a_n=2（n+1）．

17．已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=2与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线y=3x+b分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S，则b=（　　）

-1±$\sqrt{10}$

16．${（x-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^8}$的展开式中，x⁴的系数为-56．

0 236657 236665 236671 236675 236681 236683 236687 236693 236695 236701 236707 236711 236713 236717 236723 236725 236731 236735 236737 236741 236743 236747 236749 236751 236752 236753 236755 236756 236757 236759 236761 236765 236767 236771 236773 236777 236783 236785 236791 236795 236797 236801 236807 236813 236815 236821 236825 236827 236833 236837 236843 236851 266669