题目内容

4．下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为8，12，则输出的a=（　　）
A．2B．0C．4D．16

分析 由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．

解答 解：由a=8，b=12，不满足a＞b，
则b变为12-8=4，
由b＜a，则a变为8-4=4，
由a=b=4，
则输出的a=4．
故选：C．

点评 本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．

练习册系列答案
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14．给出下列命题：
①若函数y=f（x）满足f（x-1）=f（x+1），则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
②点（2，1）关于直线x-y+1=0的对称点为（0，3）；
③通过回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$可以估计和观测变量的取值和变化趋势；
④正弦函数是奇函数，f（x）=sin（x2+1）是正弦函数，所以f（x）=sin（x2+1）是奇函数，上述推理错误的原因是大前提不正确．
其中真命题的序号是②③．
15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c
（1）若a，b，c成等比数列，$cosB=\frac{12}{13}$，求$\frac{cosA}{sinA}+\frac{cosC}{sinC}$的值；
（2）若A，B，C成等差数列，且b=2，设A=α，△ABC的周长为l，求l=f（α）的最大值．
12．已知f（x）=|x+1|+|x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）-|a-1|＜0有解，求a的取值范围．
19．如图，在三棱锥A-BCD中，△ABD为边长等于$\sqrt{2}$正三角形，CD=CB=1．△ADC与△ABC是有公共斜边AC的全等的直角三角形．
（Ⅰ）求证：AC⊥BD；
（Ⅱ）求D点到平面ABC的距离．
9．设集合A={x|x2＜2x}，B={x|x-1＜0}，则A∩B=（　　）
A．（-∞，-1）B．（-∞，1）C．（0，1）D．（1，2）
16．已知函数f（x）=2ln（x+1）+$\frac{1}{2}m{x^2}$-（m+1）x有且只有一个极值．
（Ⅰ）求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求证：x1+x2＞2．
13．已知$\overrightarrow a=（sinx，cosx），\overrightarrow b=（sinx，sinx），f（x）=2\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）画出函数y=f（x）在区间$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的图象．
14．函数f（x）=4sin$\frac{π}{2}$x-$\sqrt{6x-{x}^{2}}$所有零点的和等于18．

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