12．如图所示.已知斜三棱柱ABC-A1B1C1.点M.N分别在AC1和BC上.且满足$\overrightarrow{AM}$=k$\overrightarrow{A{C} {1}}$.$\over——青夏教育精英家教网——

如图所示，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，点M，N分别在AC₁和BC上，且满足$\overrightarrow{AM}$=k$\overrightarrow{A{C}_{1}}$，$\overrightarrow{BN}$=k$\overrightarrow{BC}$（0≤k≤1）．
①向量$\overrightarrow{MN}$是否与向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$共面？
②直线MN是否与平面ABB₁A₁平行？

11．从1到9这9个数字中取出不同的5个数字进行排列，问：奇数的位置上是奇数的排法有多少种？

10．已知函数f（x）=x²+ax（a＞0）在[-1，2]上的最大值为8，函数g（x）是h（x）=e^x的反函数．
（1）求函数g（f（x））的单调区间；
（2）求证：函数y=f（x）h（x）-$\frac{1}{x}$（x＞0）恰有一个零点x₀，且g（x₀）＜x₀²h（x₀）-1
（参考数据：e=2.71828…，ln2≈0.693）．

9．设函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$-ax，其中a＞0，证明：当a≥1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调函数．

8．已知抛物线y²=2px（p＞0）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）有相同的焦点，点A是两曲线的一个公共点，若|AF|=$\frac{5p}{6}$，则椭圆的离心率为（　　）

$\frac{-5+\sqrt{51}}{2}$

$\frac{-5+\sqrt{61}}{6}$

$\frac{2\sqrt{2}-1}{2}$

7．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sinx，0≤x≤π}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，则函数y=f（f（x））-1的零点的个数是（　　）

6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1），过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点．
（1）证明：$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$与向量$\overrightarrow{m}$=（a²，-1）共线；
（2）设$\overrightarrow{OM}$=μ$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$，当μ²+λ²=1且M在椭圆上时，求椭圆方程．

5．已知函数y=$\frac{2x+1}{2-x}$，若函数图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到新的图形，求新的图形表示的函数解析式并写出他的对称中心坐标．

4．若tanα=3tan$\frac{π}{5}$，则$\frac{cos（α-\frac{3π}{10}）}{sin（α-\frac{π}{5}）}$=（　　）

3．函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（　　）

	A．	（kπ-$\frac{1}{4}$，kπ+$\frac{3}{4}$），k∈Z		B．	（2kπ-$\frac{1}{4}$，2kπ+$\frac{3}{4}$），k∈Z
	C．	（k-$\frac{1}{4}$，k-$\frac{3}{4}$），k∈Z		D．	（2k-$\frac{1}{4}$，2k+$\frac{3}{4}$），k∈Z

0 236590 236598 236604 236608 236614 236616 236620 236626 236628 236634 236640 236644 236646 236650 236656 236658 236664 236668 236670 236674 236676 236680 236682 236684 236685 236686 236688 236689 236690 236692 236694 236698 236700 236704 236706 236710 236716 236718 236724 236728 236730 236734 236740 236746 236748 236754 236758 236760 236766 236770 236776 236784 266669