题目内容
11．从1到9这9个数字中取出不同的5个数字进行排列，问：奇数的位置上是奇数的排法有多少种？分析 根据题意，分2步进行分析：①、先在从5个奇数中任选3个奇数，安排在五位数的奇数位置，②、在剩余的6个数字中，任选2个，安排在五位数的偶数位置，求出每一步的选法数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，1到9这9个数字中有5个奇数，4个偶数，
可以分2步进行分析：
①、先在从5个奇数中任选3个奇数，安排在五位数的奇数位置，有A53种选法；
②、在剩余的6个数字中，任选2个，安排在五位数的偶数位置，有A62种选法；
则奇数的位置上是奇数的排法有A53×A62=1800种；
故奇数的位置上是奇数的排法有1800种．
点评 本题考查排列、组合的应用，关键要根据题意，将问题转化，进行分类讨论．
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如图，过函数f（x）=logcx（c＞1）的图象上的两点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M（a，0），N（b，0）（b＞a＞1），线段BN与函数g（x）=logmx（m＞c＞1）的图象交于点C，且AC与x轴平行．
6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a，x＜0}\\{\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$的图象上存在不同的两点 A，B，使得曲线y=f（x）在这两点处的切线重合，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{4}$，1） | B． | （2，+∞） | C． | $（{-∞，-2}）∪（{\frac{1}{4}，+∞}）$ | D． | $（{-∞，\frac{1}{4}}）$ |
3．已知直线l：x-$\sqrt{3}$y+3=0与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{16}{13}$ | C． | $\frac{32}{13}$ | D． | $\frac{30}{13}$ |
如图：在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是菱形，四边形CBB1C1是矩形，AC=5，CB=3，AB=4，∠A1AB=60°．