19．已知F1.F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点.过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A.B.若△——青夏教育精英家教网——

19．已知F₁，F₂是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F₁的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B，若△ABF₂是以∠ABF₂为顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率的平方为（　　）

18．直线l：$\frac{x}{m}$+$\frac{y}{n}$=1过点A（1，2），则直线l与x、y正半轴围成的三角形的面积的最小值为（　　）

$\frac{5\sqrt{2}}{2}$

17．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

16．设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m∥n，n?α，则m∥α
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β
③α∥β，α∥γ，则β∥γ
④若α⊥β，m∥α，则m⊥β
其中正确命题的序号是（　　）

15．若直线l：y=$\sqrt{3}$x与圆C：x²-4x+y²=0相交于A，B两点，则弦长|AB|=（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

14．函数f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-1最小正周期是π，则函数f（x）的单调递增区间是[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z．

广安市2015年每个月平均气温（摄氏度）数据茎叶图如图，则这组数据的中位数、众数分别是（　　）

12．设椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，左顶点到直线x+2y-2=0的距离为$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
（Ⅲ）在（2）的条件下，试求△AOB面积S的最小值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=45°，PA⊥底面ABCD，AB=AC=PA=2，E、F分别为BC、AD的中点，点M在线段PD上．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）设$\frac{PM}{PD}=λ$，若直线ME与平面PBC所成的角θ的正弦值为$\frac{{\sqrt{15}}}{15}$，求λ的值．

10．已知点P在抛物线x²=y上运动，过点P作y轴的垂线段PD，垂足为D．动点M（x，y）满足$\overrightarrow{DM}=2\overrightarrow{DP}$，设点M的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=-1，若经过点F（0，1）的直线与曲线C相交于A、B两点，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为A₁、B₁，试判断直线A₁F与B₁F的位置关系，并证明你的结论．

0 236564 236572 236578 236582 236588 236590 236594 236600 236602 236608 236614 236618 236620 236624 236630 236632 236638 236642 236644 236648 236650 236654 236656 236658 236659 236660 236662 236663 236664 236666 236668 236672 236674 236678 236680 236684 236690 236692 236698 236702 236704 236708 236714 236720 236722 236728 236732 236734 236740 236744 236750 236758 266669