直线l:$\frac{x}{m}$+$\frac{y}{n}$=1过点A(1.2).则直线l与x.y正半轴围成的三角形的面积的最小值为( )A．2$\sqrt{2}$B．3C．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．直线l：$\frac{x}{m}$+$\frac{y}{n}$=1过点A（1，2），则直线l与x、y正半轴围成的三角形的面积的最小值为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

C．

$\frac{5\sqrt{2}}{2}$

D．

分析由题意，$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}=1$，m＞0，n＞0，由基本不等式可得结论．

解答解：由题意，$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}=1$，m＞0，n＞0，
由基本不等式可得1$≥2\sqrt{\frac{2}{mn}}$，∴mn≥8，
∴直线l与x、y正半轴围成的三角形的面积的最小值为4，
故选：D．

点评本题考查直线方程，考查三角形面积的计算，比较基础．

练习册系列答案

9．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且f（cosθ）=cos2θ，则f（2017）=（　　）

6．设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0（其中a＞0），q：2＜x≤3．若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（1，2]．

13．

广安市2015年每个月平均气温（摄氏度）数据茎叶图如图，则这组数据的中位数、众数分别是（　　）

3．已知圆的半径为2$\sqrt{3}$，圆心在y=2x上，且圆被直线x-y=0截得的弦长为4，求圆的方程．

10．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-1，则数列{log₂a_n}的前10项和等于（　　）

7．对于常数m、n，“mn＜0”是“方程mx²+ny²=10的曲线是双曲线”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

8．

韩国民意调查机构“盖洛普韩国”2016年11月公布的民调结果显示，受“闺蜜门”时间影响，韩国总统朴槿惠的民意支持率持续下跌，在所调查的1000个对象中，年龄在[20，30）的群体有200人，支持率为0%，年龄在[30，40）和[40，50）的群体中，支持率均为3%；年龄在[50，60）和[60，70）的群体中，支持率分别为6%和13%，若在调查的对象中，除[20，30）的群体外，其余各年龄层的人数分布情况如频率分布直方图所示，其中最后三组的频数构成公差为100的等差数列．
（1）依频率分布直方图求出图中各年龄层的人数
（2）请依上述支持率完成下表：

年龄分布是否支持	[30，40）和[40，50）	[50，60）和[60，70）	合计
支持	15	25	40
不支持	485	275	760
合计	500	300	800

根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为年龄与支持率有关？
附表：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d 参考数据：125×33=15×275，125×97=25×485）

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