16．已知动圆P过点F(1.0)且和直线l:x=-1相切．(1)求动点P的轨迹E的方程,.若过点F的直线与轨迹E交于A.B两点.求证:直线MA.MB的斜率之和为定值．——青夏教育精英家教网——

16．已知动圆P过点F（1，0）且和直线l：x=-1相切．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）已知点M（-1，0），若过点F的直线与轨迹E交于A，B两点，求证：直线MA，MB的斜率之和为定值．

15．已知点P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF₁F₂的内心，若S${\;}_{△IP{F}_{1}}$=S${\;}_{△IP{F}_{2}}$$+\frac{1}{2}$S${\;}_{△I{F}_{1}{F}_{2}}$成立，则双曲线的离心率为（　　）

14．设F₁，F₂分别是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过点F₁（-c，0）的直线交椭圆E于A，B两点，若|AF₁|=3|F₁B|，且AB⊥AF₂，则椭圆E的离心率是（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

13．设α，β，γ表示平面，l表示直线，则下列命题中，错误的是（　　）

	A．	如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β
	B．	如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
	C．	如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β
	D．	如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于β

12．圆x²+y²-4x+6y=0和圆x²+y²-6x=0交于A，B两点，则直线AB的方程是（　　）

11．△ABC中，B（-4，0），C（4，0），|AB|+|AC|=10，则顶点A的轨迹方程是（　　）

	A．	$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±3）		B．	$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±5）
	C．	$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≠±3）		D．	$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≠±5）

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点为B，右焦点为F，∠OFB=30°，P为线段BF的中点，且线段OP长为1．
（Ⅰ）试确定椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l与圆E：x²+y²=3相切且交椭圆C于M，N两点，求△OMN面积的取值范围．

9．已知命题p：对?x∈R，均有ax²+ax+1＞0恒成立；命题q：双曲线的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{1-a}$$+\frac{{y}^{2}}{a-3}$=1，若p∧q为真命题，求实数a的取值范围．

8．若等比数列{a_n}的前n项和S_n=a+（$\frac{1}{2}$）^n-2，则a=-4．

7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点A，B分别是椭圆C的左、右顶点，点P是椭圆C上异于A，B两点的任意一点，当△PAB为等腰三角形时，则△PAB的面积为2，．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线AP与直线x=4交于点M，直线MB交椭圆C于点Q，试问：直线PQ是否过定点？若是，求出定点的坐标，若不是，说明理由．

0 236526 236534 236540 236544 236550 236552 236556 236562 236564 236570 236576 236580 236582 236586 236592 236594 236600 236604 236606 236610 236612 236616 236618 236620 236621 236622 236624 236625 236626 236628 236630 236634 236636 236640 236642 236646 236652 236654 236660 236664 236666 236670 236676 236682 236684 236690 236694 236696 236702 236706 236712 236720 266669