7．下列运算中.正确的是( )A．x3•x2=x5B．x+x2=x3C．2x3÷x2=xD．3=$\frac{{x}^{3}}{2}$——青夏教育精英家教网——

7．下列运算中，正确的是（　　）

（$\frac{x}{2}$）³=$\frac{{x}^{3}}{2}$

6．若函数f（x）=|x²-k|的图象与函数g（x）=x-3的图象至多一个公共点，则实数k的取值范围是（　　）

5．已知M是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左支上一点，A、F分别为双曲线的右顶点和左焦点，且△MAF为等边三角形，则双曲线C的离心率为（　　）

4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞1）的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为$\frac{4}{3}$π，过椭圆C的右焦点作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中点为P．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P垂直于AB的直线与x轴交于点D，且|DP|=$\frac{3\sqrt{2}}{7}$，求k的值．

3．如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，O是平面A′B′C′D′的中心，则O到平面ABC′D′的距离是（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

2．设函数f（x）=e^x-a（x+1）（e是自然对数的底数，e=2.71828…）．
（1）若f'（0）=0，求实数a的值，并求函数f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=f（x）+$\frac{a}{e^x}$，且A（x₁，g（x₁）），B（x₂，g（x₂））（x₁＜x₂）是曲线y=g（x）上任意两点，若对任意的a≤-1，恒有g（x₂）-g（x₁）＞m（x₂-x₁）成立，求实数m的取值范围．

1．今年“五一”期间，某公园举行免费游园活动，免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来…按照这种规律进行下去，到上午11时公园内的人数是（　　）

如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，
PD=PC=4，AB=6，BC=3．
（1）证明：BC⊥PD
（2）证明：求点C到平面PDA的距离．

19．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，体积为$\frac{9}{4}$，底面是边长为$\sqrt{3}$的正三角形．若P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（　　）

18．已知命题，若m＞$\frac{1}{4}$，则mx²-x+1=0无实根，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

0 236416 236424 236430 236434 236440 236442 236446 236452 236454 236460 236466 236470 236472 236476 236482 236484 236490 236494 236496 236500 236502 236506 236508 236510 236511 236512 236514 236515 236516 236518 236520 236524 236526 236530 236532 236536 236542 236544 236550 236554 236556 236560 236566 236572 236574 236580 236584 236586 236592 236596 236602 236610 266669