15．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，短轴的一个端点为P，直线l：x+2y=0与椭圆E的一个交点为A，若|AF1|+|AF2|=10，点P到直线l的距离不大于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则椭圆E的离心率的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{2\sqrt{6}}{5}$] | B． | [$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1） | C． | [$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，1） | D． | （0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$] |
14．将一块边长为10的正方形铁片按图1所示的阴影部分裁下，用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个底面边长为x的正四棱锥形容器（如图2），则函数f（x）=$\frac{{V}_{E-ABCD}}{x}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{25\sqrt{3}}{6}$ | B． | $\frac{50}{3}$ | C． | $\frac{25}{3}$ | D． | $\frac{125\sqrt{3}}{6}$ |
13．已知函数f（x）的图象在点（x0，f（x0））处的切线方程l：y=g（x），若函数f（x）满足?x∈I（其中I为函数f（x）的定义域），当x≠x0时，[f（x）-g（x）]（x-x0）＞0恒成立，则称x0为函数f（x）的“穿越点”．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{2}$x2-$\frac{x}{2}$在（0，e]上存在一个“穿越点”，则a的取值范围为（ ）
| A． | [$\frac{1}{{e}^{2}}$，+∞） | B． | （-1，$\frac{1}{{e}^{2}}$] | C． | [-$\frac{1}{{e}^{2}}$，1） | D． | （-∞，-$\frac{1}{{e}^{2}}$] |
12．设函数f（x）=（$\frac{sinB}{cosA}$）x+（$\frac{sinA}{cosB}$）x，其中A、B为△ABC的内角，如果对任意x＞0都有f（x）＜2，那么（ ）
0 236296 236304 236310 236314 236320 236322 236326 236332 236334 236340 236346 236350 236352 236356 236362 236364 236370 236374 236376 236380 236382 236386 236388 236390 236391 236392 236394 236395 236396 236398 236400 236404 236406 236410 236412 236416 236422 236424 236430 236434 236436 236440 236446 236452 236454 236460 236464 236466 236472 236476 236482 236490 266669
| A． | 0＜A+B＜$\frac{π}{4}$ | B． | 0＜A+B＜$\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{2}$＜A+B＜$\frac{3π}{4}$ | D． | A+B＞$\frac{π}{2}$ |
正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a，连接A'C'，A'D，A'B，BD，BC'，C'D，得到一个三棱锥A'-BC'D．求：
如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=BB1=4，BC=5，D为BC的中点．