题目内容
7．马路有五个路灯，为节约用电又看清路面，可以把其中的一只灯关掉，在两端的灯不能关掉的情况下，满足条件的关灯方法有3种．分析 根据题意，分析可得需要在中间3盏路灯中选一只关掉，有组合数公式计算可得答案．
解答 解：根据题意，五个路灯中选一只灯关掉，而两端的灯不能关掉，
则需要在中间3盏路灯中选一只关掉，有C31=3种；
故答案为：3．
点评 本题考查组合数的应用，注意“两端的灯不能关掉的情况”的条件限制．
练习册系列答案
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1．若O为坐标原点，直线y=2b与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右两支分别交于A、B两点，直线OA的斜率为-1，则该双曲线的渐近线的斜率为（ ）
| A． | ±$\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | ±$\frac{3}{2}$ | C． | ±$\frac{\sqrt{30}}{5}$ | D． | ±$\frac{3\sqrt{5}}{5}$ |
12．设函数f（x）=（$\frac{sinB}{cosA}$）x+（$\frac{sinA}{cosB}$）x，其中A、B为△ABC的内角，如果对任意x＞0都有f（x）＜2，那么（ ）
| A． | 0＜A+B＜$\frac{π}{4}$ | B． | 0＜A+B＜$\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{2}$＜A+B＜$\frac{3π}{4}$ | D． | A+B＞$\frac{π}{2}$ |
19．下列命题：
（1）“若am2≥bm2，则a≥b”的否命题；
（2）“全等三角形面积相等”的逆命题；
（3）“若a＞1，则关于x的不等式ax2≥0的解集为R”的逆否命题；
其中正确命题的个数是（ ）
（1）“若am2≥bm2，则a≥b”的否命题；
（2）“全等三角形面积相等”的逆命题；
（3）“若a＞1，则关于x的不等式ax2≥0的解集为R”的逆否命题；
其中正确命题的个数是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAV⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$，O，M分别AB，VA的中点．
17．如图，将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |