20．设双曲线Γ:x2-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的左右两个焦点分别为F1.F2.A为双曲线Γ的左顶点.直线l过右焦点F2且与双曲线Γ交于M.N两点.若AM.AN的斜率分别为k1.k2——青夏教育精英家教网——

20．设双曲线Γ：x²-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的左右两个焦点分别为F₁，F₂，A为双曲线Γ的左顶点，直线l过右焦点F₂且与双曲线Γ交于M，N两点，若AM，AN的斜率分别为k₁，k₂，且k₁+k₂=-$\frac{1}{2}$，则直线l的方程为y=-8（x-3）．．

19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点为F₁，F₂，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，过F₂的直线l交C于A，B两点，若△AF₁B的周长为4$\sqrt{3}$，则C的方程为$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$，此时椭圆C的一条弦被（1，1）平分，那么这条弦所在的直线方程为2x+3y-5=0．

18．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F（1，0），则p=2；M是抛物线上的动点，A（6，4），则|MA|+|MF|的最小值为7．

某几何体的三视图如图所示，其侧视图是一个边长为2的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则这个几何体的体积为2，表面积为2$\sqrt{6}$+6$\sqrt{3}$．

16．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线C₂：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞0，n＞0）有相同的焦点F₁，F₂，点P是两曲线的一个公共点，且PF₁⊥PF₂，e₁，e₂分别是两曲线C₁，C₂的离心率，则2e₁²+$\frac{{e}_{2}^{2}}{2}$的最小值为（　　）

15．已知过定点P（-4，0）的直线l与曲线y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最大时，直线l的斜率为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{7}}{7}$

$\frac{\sqrt{14}}{4}$

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=AA₁，E，E，G，H分别是棱AB，BB₁，BC，CC₁的中点，∠ABC=90°．则异面直线EF和GH所成的角是（　　）

13．曲线C：x²-3xy+y²=1（　　）

	A．	关于x轴对称
	B．	关于直线y=x对称，也关于直线y=-x对称
	C．	关于原点对称，关于直线y=-x不对称
	D．	关于y轴对称

12．若过（2，0）且与直线2x-y-1=0垂直的直线方程是（　　）

11．已知$\sqrt{（x-\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}+{y}^{2}}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{（x+\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}+{y}^{2}}$成等差数列，记（x，y）对应点的轨迹是C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与曲线C交于不同的两点A，B，与圆x²+y²=1相切于点M．
①证明：OA⊥OB（O为坐标原点）；
②设λ=$\frac{|AM|}{|BM|}$，求实数λ的取值范围．

0 236171 236179 236185 236189 236195 236197 236201 236207 236209 236215 236221 236225 236227 236231 236237 236239 236245 236249 236251 236255 236257 236261 236263 236265 236266 236267 236269 236270 236271 236273 236275 236279 236281 236285 236287 236291 236297 236299 236305 236309 236311 236315 236321 236327 236329 236335 236339 236341 236347 236351 236357 236365 266669