19．函数f(x)=x3+ax2-a2x+3.a∈R的单调减区间,(2)若关于x的不等式2xlnx≤f'(x)+a2+1恒成立.求实数a的范围．——青夏教育精英家教网——

19．函数f（x）=x³+ax²-a²x+3，a∈R
（1）若a＜0，求函数f（x）的单调减区间；
（2）若关于x的不等式2xlnx≤f'（x）+a²+1恒成立，求实数a的范围．

18．抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上的一点，已知|AF|=3，直线OA的斜率为$\sqrt{2}$（O为坐标原点）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F作两条互相垂直的直线l₁、l₂，设l₁与C交于B、D两点，l₂与C交于C、E两点，求四边形BCDE面积的最小值．

如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面）ABC-A₁B₁C₁中，$CA=CB=\frac{1}{2}C{C_1}$，点D棱AA₁的中点，且C₁D⊥BD．
（1）求证：CA⊥CB；
（2）若CA=1，求四棱锥C₁-A₁B₁BD的体积．

16．等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，已知a₃+a₆=16，S₉-S₄=65．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}={2^{a_n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n的表达式．

15．设函数$f（x）=ax-\frac{b}{x}$，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0，则a+b=4．

14．三棱锥S-ABC中，底面ABC为等腰直角三角形，BA=BC=2，侧棱$SA=SC=2\sqrt{3}$，$SB=2\sqrt{2}$，则此三棱锥外接球的表面积为（　　）

13．已知函数f（x）=sinx+cosx，$g（x）=\sqrt{2}sin2x$，则下列结论正确的是（　　）

	A．	把函数f（x）图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，可得到函数g（x）的图象
	B．	两个函数的图象均关于直线$x=-\frac{π}{4}$对称
	C．	两个函数在区间$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}）$上都是单调递增函数
	D．	函数y=g（x）在[0，2π]上只有4个零点

12．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，$\overrightarrow m=（b，c-a），\overrightarrow n=（b-c，c+a）$，若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n，a=3$，
则$\frac{c}{sinC}$的值为（　　）

11．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的焦距为10，点P（2，1）在其渐近线上，则该双曲线的方程为（　　）

$\frac{x^2}{80}-\frac{y^2}{20}=1$

$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{80}=1$

$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1$

$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{20}=1$

10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+6x+3，（x≤0）}\\{-3x+3，（0＜x＜1）}\\{-{x}^{2}+4x-3，（x≥1）}\end{array}\right.$
（1）画出函数的图象（2）根据图象写出f（x）单调区间
（3）利用单调性定义证明f（x）在（-∞，-3]上减少的．

0 236131 236139 236145 236149 236155 236157 236161 236167 236169 236175 236181 236185 236187 236191 236197 236199 236205 236209 236211 236215 236217 236221 236223 236225 236226 236227 236229 236230 236231 236233 236235 236239 236241 236245 236247 236251 236257 236259 236265 236269 236271 236275 236281 236287 236289 236295 236299 236301 236307 236311 236317 236325 266669