19．已知$\overrightarrow a=$.$\overrightarrow b=$.向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrighta——青夏教育精英家教网——

19．已知$\overrightarrow a=（1，\;\;-2）$，$\overrightarrow b=（1，\;\;0）$，向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-4\overrightarrow b$垂直，则实数λ的值为（　　）

18．设z=1+i（i是虚数单位），则$\frac{2}{z}+\overline z$=（　　）

17．已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|．
（Ⅰ）求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）不等式f（x）+2m-1≥0对于任意的x∈R都成立，求m的取值范围．

16．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，A点在椭圆上，离心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$，AF₂与x轴垂直，且|AF₂|=$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点A在第一象限，过点A作直线l，与椭圆交于另一点B，求△AOB面积的最大值．

15．为了解某班学生喜爱数学是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

	喜爱数学	不喜爱数学	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱数学的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜爱数学与性别有关？说明你的理由．
提示：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k₀）	0.010	0.005	0.001
k₀	6.635	7.879	10.828

如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF，∠EBD=45°．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求该几何体的体积．

13．若等差数列{a_n}中，满足a₄+a₁₀+a₁₆=18，则S₁₉=114．

12．点M（2，1）到抛物线y=ax²准线的距离为2，则a的值为（　　）

$\frac{1}{4}$或$-\frac{1}{12}$

$-\frac{1}{4}$或$\frac{1}{12}$

11．已知平面向量$\overrightarrow a=（-1，\;\;2）$，$\overrightarrow b=（2，\;\;m）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$3\overrightarrow a+2\overrightarrow b$=（　　）

10．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²+2x≤0}，则A∩B=（　　）

0 236127 236135 236141 236145 236151 236153 236157 236163 236165 236171 236177 236181 236183 236187 236193 236195 236201 236205 236207 236211 236213 236217 236219 236221 236222 236223 236225 236226 236227 236229 236231 236235 236237 236241 236243 236247 236253 236255 236261 236265 236267 236271 236277 236283 236285 236291 236295 236297 236303 236307 236313 236321 266669