若等差数列{an}中.满足a4+a10+a16=18.则S19=114．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．若等差数列{a_n}中，满足a₄+a₁₀+a₁₆=18，则S₁₉=114．

分析利用等差数列的性质可得：a₄+a₁₀+a₁₆=18=3a₁₀，解得a₁₀，再利用求和公式及其性质即可得出．

解答解：由等差数列{a_n}的性质可得，a₄+a₁₀+a₁₆=18=3a₁₀，解得a₁₀=6，
则S₁₉=$\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}$=19a₁₀=114，
故答案为：114．

点评本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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