6．已知函数f(x)=$\frac{1}{2}$x2-2alnx+(a-2)x.a∈R的最小值,的单调性．——青夏教育精英家教网——

6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-2alnx+（a-2）x，a∈R
（1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
（2）讨论函数f（x）的单调性．

5．若函数f（x）=log₂（x²+ax）在（1，+∞）是增函数，则a的取值范围是[-1，+∞）．

4．不等式ax²+ax-4＜0的解集为R，则a的取值范围是（-16，0]．

3．下列四个命题：
①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab≠0”
②若命题p：?x∈R，x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≥0
③若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
④命题“若0＜a＜1，则log_a（a+1）＜log_a（1+$\frac{1}{a}$）”是真命题．
其中正确命题的序号是．（把所有正确的命题序号都填上）（　　）

2．（1）已知a，b，c∈R^*且a+b+c=1，证明：a²+b²+c²≥$\frac{1}{3}$
（2）当x≥4时，证明：$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{x-4}$＜$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x-3}$．

1．设数列{a_n}满足前n项和S_n=1-a_n（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log${\;}_{\frac{1}{2}}$a_n，求证：$\frac{1}{{{b}_{1}}^{2}}+\frac{1}{{{b}_{2}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{b}_{n}}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$．

如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AE}$+y$\overrightarrow{AF}$，则x+y=$\frac{1}{5}$．

19．已知函数f（x）=x²+e^x-$\frac{1}{2}$（x＜0）与g（x）=x²+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（　　）

（-$\sqrt{e}$，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）

（-$\frac{1}{\sqrt{e}}$，$\sqrt{e}$）

（-∞，$\sqrt{e}$）

（-∞，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）

18．一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S 相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（　　）

20（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）海里/时

20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）海里/时

20（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）海里/时

20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）海里/时

17．若a＞b，则下列正确的是（　　）
①a²＞b²
②ac＞bc
③ac²＞bc²
④a-c＞b-c．

0 236099 236107 236113 236117 236123 236125 236129 236135 236137 236143 236149 236153 236155 236159 236165 236167 236173 236177 236179 236183 236185 236189 236191 236193 236194 236195 236197 236198 236199 236201 236203 236207 236209 236213 236215 236219 236225 236227 236233 236237 236239 236243 236249 236255 236257 236263 236267 236269 236275 236279 236285 236293 266669