题目内容
3．下列四个命题：①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab≠0”
②若命题p：?x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≥0
③若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
④命题“若0＜a＜1，则loga（a+1）＜loga（1+$\frac{1}{a}$）”是真命题．
其中正确命题的序号是．（把所有正确的命题序号都填上）（ ）
| A． | ②③ | B． | ② | C． | ①②③ | D． | ④ |
分析 ①，命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”
②，含有量词的命题，先换量词，再否定结论，
③，若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q、p都是真命题；
④，若0＜a＜1，则la+1）＜1+$\frac{1}{a}$⇒loga（a+1）＞loga（1+$\frac{1}{a}$）．
解答 解：对于①，命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”，故错
对于②，若命题p：?x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≥0，故正确
对于③，若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题，故正确；
对于④，若0＜a＜1，则la+1）＜1+$\frac{1}{a}$⇒loga（a+1）＞loga（1+$\frac{1}{a}$），故错．
故选：A
点评 本题考查了命题的真假判定，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
18．一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S 相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）
| A． | 20（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）海里/时 | B． | 20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）海里/时 | C． | 20（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）海里/时 | D． | 20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）海里/时 |